Một chiếc kim tự tháp dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \(12\) m và chiều cao là \(8\) m. Chiều cao mỗi mặt bên của kim tự tháp đó bằng:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Giả sử kim tự tháp được mô tả bởi hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) như hình vẽ với: Mặt đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(12\) m, chiều cao \(SO = 8\) m.
Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\) suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Xét \(\Delta SCD\) có \(SM\) là đường trung tuyến (do \(M\) là trung điểm \(CD\)) nên \(SM\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Xét \(\Delta ACD\) có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(M\) là trung điểm của \(CD\). Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) suy ra \(OM = \frac{1}{2}CD = \frac{{12}}{2} = 6\) (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông ở \(O\) ta có:
\(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100\) suy ra \(SM = \sqrt {100} = 10\) (m).
Vậy chiều cao mỗi mặt bên của hình chóp là \(10\) m.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B.
Chiều cao \(h\) của hình chóp là: \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3 \cdot 24\sqrt 3 }}{{12\sqrt 3 }} = 6\) (cm).
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa mô hình móng nhà. Trong đó, đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(4\) m và chiều cao \(SO = 3\) m.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\), ta có \(HA = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{4}{2} = 2\) (m).
Xét tam giác đều \(ABC\) có \(CH\) là đường trung tuyến (do \(H\) là trung điểm của \(AB\)), nên \(CH\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta CHB\) vuông tại \(H\), ta có:
\(C{H^2} + H{B^2} = C{B^2}\) hay \(CH = \sqrt {C{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \) (m).
Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4 = 4\sqrt 3 \) (m2).
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 4\sqrt 3 \cdot 3 = 4\sqrt 3 = 2\sqrt {12} \approx 2 \cdot 3,46 = 6,92\) (m3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập