Một chiếc kim tự tháp dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \(12\) m và chiều cao là \(8\) m. Chiều cao mỗi mặt bên của kim tự tháp đó bằng:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Giả sử kim tự tháp được mô tả bởi hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) như hình vẽ với: Mặt đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(12\) m, chiều cao \(SO = 8\) m.
Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\) suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Xét \(\Delta SCD\) có \(SM\) là đường trung tuyến (do \(M\) là trung điểm \(CD\)) nên \(SM\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Xét \(\Delta ACD\) có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(M\) là trung điểm của \(CD\). Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) suy ra \(OM = \frac{1}{2}CD = \frac{{12}}{2} = 6\) (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông ở \(O\) ta có:
\(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100\) suy ra \(SM = \sqrt {100} = 10\) (m).
Vậy chiều cao mỗi mặt bên của hình chóp là \(10\) m.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp đó là: \(S = p \cdot d = 9 \cdot 5 = 45\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Nửa chu vi đáy của mái che là: \(p = \frac{{4 \cdot 2,2}}{2} = 4,4\) (m).
b) Đúng. Mái che giếng trời chỉ gồm 4 mặt bên (không có mặt đáy). Diện tích phần làm mái che chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:
\({S_{xq}} = p \cdot d = 4,4 \cdot 2,8 = 12,32\) (m2).
c) Đúng. Tổng số tiền cần trả để làm mái che giếng trời là:
\({S_{xq}} \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 12,32 \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000\) (đồng).
d) Đúng. Tổng chi phí làm mái che sau khi giảm giá 5% là:
\(22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot (100\% - 5\% ) = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot 0,95 = 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200\) (đồng).
Số tiền còn dư của chủ nhà là: \(25{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200 = 3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) (đồng).
Vì số tiền còn dư (\(3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) đồng) lớn hơn giá tiền của bộ đèn LED (\(1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\) đồng), nên chủ nhà hoàn toàn đủ tiền để mua bộ đèn LED đó.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập