Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng \(12\) cm, độ dài trung đoạn bằng \(10\) cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng \(12\) cm, độ dài trung đoạn bằng \(10\) cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Gọi \(SH\) là trung đoạn ứng với mặt bên \(SAB\), suy ra \(H\) là trung điểm của \(AB,\) do đó \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) (cm).
Xét tam giác đều \(ABC\) có \(CH\) là đường trung tuyến (do \(H\) là trung điểm của \(AB\)) suy ra \(CH\) cũng là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta CHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(C{H^2} + H{B^2} = C{B^2}\) hay \(CH = \sqrt {C{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {6^2}} = 6\sqrt 3 \) (cm).
b) Đúng. Diện tích mặt đáy \(ABC\) của hình chóp là:
\(S = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt 3 \cdot 12 = 36\sqrt 3 \) (cm2).
c) Đúng. Gọi \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\), suy ra \(SO\) là đường cao của hình chóp.
Do \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(OH = \frac{1}{3}CH = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{H^2} = S{H^2}\) hay \(SO = \sqrt {S{H^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\sqrt {22} \) (cm).
d) Sai. Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 36\sqrt 3 \cdot 2\sqrt {22} = 24\sqrt {66} \) (cm3).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp đó là: \(S = p \cdot d = 9 \cdot 5 = 45\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Nửa chu vi đáy của mái che là: \(p = \frac{{4 \cdot 2,2}}{2} = 4,4\) (m).
b) Đúng. Mái che giếng trời chỉ gồm 4 mặt bên (không có mặt đáy). Diện tích phần làm mái che chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:
\({S_{xq}} = p \cdot d = 4,4 \cdot 2,8 = 12,32\) (m2).
c) Đúng. Tổng số tiền cần trả để làm mái che giếng trời là:
\({S_{xq}} \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 12,32 \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000\) (đồng).
d) Đúng. Tổng chi phí làm mái che sau khi giảm giá 5% là:
\(22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot (100\% - 5\% ) = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot 0,95 = 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200\) (đồng).
Số tiền còn dư của chủ nhà là: \(25{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200 = 3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) (đồng).
Vì số tiền còn dư (\(3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) đồng) lớn hơn giá tiền của bộ đèn LED (\(1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\) đồng), nên chủ nhà hoàn toàn đủ tiền để mua bộ đèn LED đó.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập