Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một khối rubik có dạng hình chóp với các mặt đều là tam giác đều (rubik kim tự tháp hay Pyraminx) có độ dài cạnh là \(60\) mm. Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik là bao nhiêu milimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Cho biết \(\sqrt {2700} \approx 51,96\).
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một khối rubik có dạng hình chóp với các mặt đều là tam giác đều (rubik kim tự tháp hay Pyraminx) có độ dài cạnh là \(60\) mm. Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik là bao nhiêu milimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Cho biết \(\sqrt {2700} \approx 51,96\).Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa khối rubik.
Trong đó các cạnh \(SA = SB = SC = AB = BC = CA = 60\) (mm).
Tổng diện tích các mặt của khối rubik chính là diện tích toàn phần của hình chóp (gồm diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Suy ra \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\) (mm).
Vì \(\Delta SAB\) đều có \(SH\) là đường trung tuyến nên \(SH\) đồng thời là đường cao của \(\Delta SAB\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(S{B^2} = S{H^2} + H{B^2}\) hay \(SH = \sqrt {S{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{{60}^2} - {{30}^2}} = \sqrt {2700} \) (mm).
Nửa chu vi mặt đáy \(ABC\) là: \(p = \frac{{60 + 60 + 60}}{2} = 90\) (mm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 90 \cdot \sqrt {2700} = 90\sqrt {2700} \) (mm2).
Chứng minh tương tự, ta được \(CH\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) và \(CH = \sqrt {2700} \,\,{\rm{mm}}{\rm{.}}\)
Diện tích mặt đáy \(ABC\) là: \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \sqrt {2700} = 30\sqrt {2700} \) (mm2).
Tổng diện tích các mặt của khối rubik là:
\({S_{xq}} + S = 90 \cdot \sqrt {2700} + 30 \cdot \sqrt {2700} = 120 \cdot \sqrt {2700} \approx 120 \cdot 51,96 = 6235,2 \approx 6235\) (mm2).
Đáp án: 6235.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B.
Chiều cao \(h\) của hình chóp là: \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3 \cdot 24\sqrt 3 }}{{12\sqrt 3 }} = 6\) (cm).
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa mô hình móng nhà. Trong đó, đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(4\) m và chiều cao \(SO = 3\) m.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\), ta có \(HA = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{4}{2} = 2\) (m).
Xét tam giác đều \(ABC\) có \(CH\) là đường trung tuyến (do \(H\) là trung điểm của \(AB\)), nên \(CH\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta CHB\) vuông tại \(H\), ta có:
\(C{H^2} + H{B^2} = C{B^2}\) hay \(CH = \sqrt {C{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \) (m).
Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4 = 4\sqrt 3 \) (m2).
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 4\sqrt 3 \cdot 3 = 4\sqrt 3 = 2\sqrt {12} \approx 2 \cdot 3,46 = 6,92\) (m3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập