Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một khối rubik có dạng hình chóp với các mặt đều là tam giác đều (rubik kim tự tháp hay Pyraminx) có độ dài cạnh là \(60\) mm. Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik là bao nhiêu milimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Cho biết \(\sqrt {2700} \approx 51,96\).
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một khối rubik có dạng hình chóp với các mặt đều là tam giác đều (rubik kim tự tháp hay Pyraminx) có độ dài cạnh là \(60\) mm. Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik là bao nhiêu milimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Cho biết \(\sqrt {2700} \approx 51,96\).Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa khối rubik.
Trong đó các cạnh \(SA = SB = SC = AB = BC = CA = 60\) (mm).
Tổng diện tích các mặt của khối rubik chính là diện tích toàn phần của hình chóp (gồm diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Suy ra \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\) (mm).
Vì \(\Delta SAB\) đều có \(SH\) là đường trung tuyến nên \(SH\) đồng thời là đường cao của \(\Delta SAB\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(S{B^2} = S{H^2} + H{B^2}\) hay \(SH = \sqrt {S{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{{60}^2} - {{30}^2}} = \sqrt {2700} \) (mm).
Nửa chu vi mặt đáy \(ABC\) là: \(p = \frac{{60 + 60 + 60}}{2} = 90\) (mm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 90 \cdot \sqrt {2700} = 90\sqrt {2700} \) (mm2).
Chứng minh tương tự, ta được \(CH\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) và \(CH = \sqrt {2700} \,\,{\rm{mm}}{\rm{.}}\)
Diện tích mặt đáy \(ABC\) là: \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \sqrt {2700} = 30\sqrt {2700} \) (mm2).
Tổng diện tích các mặt của khối rubik là:
\({S_{xq}} + S = 90 \cdot \sqrt {2700} + 30 \cdot \sqrt {2700} = 120 \cdot \sqrt {2700} \approx 120 \cdot 51,96 = 6235,2 \approx 6235\) (mm2).
Đáp án: 6235.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp đó là: \(S = p \cdot d = 9 \cdot 5 = 45\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Nửa chu vi đáy của mái che là: \(p = \frac{{4 \cdot 2,2}}{2} = 4,4\) (m).
b) Đúng. Mái che giếng trời chỉ gồm 4 mặt bên (không có mặt đáy). Diện tích phần làm mái che chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:
\({S_{xq}} = p \cdot d = 4,4 \cdot 2,8 = 12,32\) (m2).
c) Đúng. Tổng số tiền cần trả để làm mái che giếng trời là:
\({S_{xq}} \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 12,32 \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000\) (đồng).
d) Đúng. Tổng chi phí làm mái che sau khi giảm giá 5% là:
\(22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot (100\% - 5\% ) = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot 0,95 = 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200\) (đồng).
Số tiền còn dư của chủ nhà là: \(25{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200 = 3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) (đồng).
Vì số tiền còn dư (\(3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) đồng) lớn hơn giá tiền của bộ đèn LED (\(1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\) đồng), nên chủ nhà hoàn toàn đủ tiền để mua bộ đèn LED đó.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập