Một khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng \(6\) cm và độ dài trung đoạn bằng \(5\) cm. Biết khối lượng riêng của loại gỗ này là \(p = 0,75\) g/cm3. Tính khối lượng của khối gỗ hình chóp tứ giác đều đó (đơn vị: gam).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) minh họa khối gỗ. Trong đó, mặt đáy hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(6\) cm và độ dài trung đoạn \(SM\) bằng \(5\) cm.
Gọi \(O\) là tâm của mặt đáy \(ABCD\), suy ra \(SO\) là đường cao của hình chóp.
Do \(SM\) là trung đoạn ứng với mặt bên \(SCD\) nên \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\). Suy ra \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\), ta có:
\(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2}\) hay \(SO = \sqrt {S{M^2} - O{M^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \sqrt {16} = 4\) (cm).
Diện tích mặt đáy hình vuông \(ABCD\) là: \(S = C{D^2} = {6^2} = 36\) (cm2).
Thể tích của khối gỗ hình chóp tứ giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 4 = 48\) (cm3).
Khối lượng của khối gỗ hình chóp tứ giác đều đó là: \(m = V \cdot p = 48 \cdot 0,75 = 36\) (g).
Đáp án: 36.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp đó là: \(S = p \cdot d = 9 \cdot 5 = 45\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Nửa chu vi đáy của mái che là: \(p = \frac{{4 \cdot 2,2}}{2} = 4,4\) (m).
b) Đúng. Mái che giếng trời chỉ gồm 4 mặt bên (không có mặt đáy). Diện tích phần làm mái che chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:
\({S_{xq}} = p \cdot d = 4,4 \cdot 2,8 = 12,32\) (m2).
c) Đúng. Tổng số tiền cần trả để làm mái che giếng trời là:
\({S_{xq}} \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 12,32 \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000\) (đồng).
d) Đúng. Tổng chi phí làm mái che sau khi giảm giá 5% là:
\(22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot (100\% - 5\% ) = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot 0,95 = 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200\) (đồng).
Số tiền còn dư của chủ nhà là: \(25{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200 = 3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) (đồng).
Vì số tiền còn dư (\(3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) đồng) lớn hơn giá tiền của bộ đèn LED (\(1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\) đồng), nên chủ nhà hoàn toàn đủ tiền để mua bộ đèn LED đó.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập