Một khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng \(6\) cm và độ dài trung đoạn bằng \(5\) cm. Biết khối lượng riêng của loại gỗ này là \(p = 0,75\) g/cm3. Tính khối lượng của khối gỗ hình chóp tứ giác đều đó (đơn vị: gam).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) minh họa khối gỗ. Trong đó, mặt đáy hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(6\) cm và độ dài trung đoạn \(SM\) bằng \(5\) cm.
Gọi \(O\) là tâm của mặt đáy \(ABCD\), suy ra \(SO\) là đường cao của hình chóp.
Do \(SM\) là trung đoạn ứng với mặt bên \(SCD\) nên \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\). Suy ra \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\), ta có:
\(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2}\) hay \(SO = \sqrt {S{M^2} - O{M^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \sqrt {16} = 4\) (cm).
Diện tích mặt đáy hình vuông \(ABCD\) là: \(S = C{D^2} = {6^2} = 36\) (cm2).
Thể tích của khối gỗ hình chóp tứ giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 4 = 48\) (cm3).
Khối lượng của khối gỗ hình chóp tứ giác đều đó là: \(m = V \cdot p = 48 \cdot 0,75 = 36\) (g).
Đáp án: 36.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp đó là: \(S = p \cdot d = 9 \cdot 5 = 45\) (cm2).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Nửa chu vi đáy của mái che là: \(p = \frac{{4 \cdot 2,2}}{2} = 4,4\) (m).
b) Đúng. Mái che giếng trời chỉ gồm 4 mặt bên (không có mặt đáy). Diện tích phần làm mái che chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:
\({S_{xq}} = p \cdot d = 4,4 \cdot 2,8 = 12,32\) (m2).
c) Đúng. Tổng số tiền cần trả để làm mái che giếng trời là:
\({S_{xq}} \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 12,32 \cdot 1{\rm{ }}800{\rm{ }}000 = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000\) (đồng).
d) Đúng. Tổng chi phí làm mái che sau khi giảm giá 5% là:
\(22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot (100\% - 5\% ) = 22{\rm{ }}176{\rm{ }}000 \cdot 0,95 = 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200\) (đồng).
Số tiền còn dư của chủ nhà là: \(25{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 21{\rm{ }}067{\rm{ }}200 = 3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) (đồng).
Vì số tiền còn dư (\(3{\rm{ }}932{\rm{ }}800\) đồng) lớn hơn giá tiền của bộ đèn LED (\(1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\) đồng), nên chủ nhà hoàn toàn đủ tiền để mua bộ đèn LED đó.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập