Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD.
a. Góc giữa đường thẳng SA và MN bằng 180°.
b. \(SA \bot SC\).
c. Góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng MN bằng 90°.
d. Góc giữa đường thẳng SB và đường thẳng MN bằng 45°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có SA // MN nên \(\left( {SA,MN} \right) = 0^\circ \).
b) Đúng. Ta có SA = SC = a, AC là đường chéo hình vuông ABCD nên AC = \(a\sqrt 2 \).
Xét tam giác SAC có \(A{C^2} = S{A^2} + S{C^2}\)(vì \({\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = {a^2} + {a^2}\)) nên tam giác SAC vuông tại S, do đó: \(SA \bot SC\).
c) Đúng. Ta có SA // MN nên \(\left( {SA,SC} \right) = \left( {MN,SC} \right) = \widehat {SAC} = {90^ \circ }\).
d) Sai. Vì SA // MN nên \(\left( {SB,MN} \right) = \left( {SB,SA} \right) = \widehat {ASB} = {60^ \circ }\).
Vậy góc giữa đường thẳng SB và MN bằng 60°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
Do đó, AH vuông góc với (BCD).
ABCD là tứ diện đều tất cả các cạnh bằng nhau nên tam giác BCD đều.
Gọi E là trung điểm của CD ⇒ BE vuông góc với CD.
Do AH vuông góc với (BCD) nên AH vuông góc với CD.
Ta có: .Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi O là tâm của hình thoi ABCD
Ta có: OJ // CD
Nên (IJ, CD) = (IJ, OJ)
Nên góc giữa IOJ và CD bằng góc giữa IJ và OJ
Xét tam giác IOJ có:
Nên tam giác IOJ đều
Vậy (IJ, CD) = (IJ, OJ) = = .
Câu 3
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập