a) Có hai hộp I và II mỗi hộp đựng 3 tấm thẻ cùng loại, 3 tấm thẻ trong hộp I được đánh số 1; 2; 3 và 3 tấm thẻ trong hộp II được đánh số 4; 5; 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một tấm thẻ. Viết không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố \(A\): “Tổng hai số trên hai thẻ rút ra là một số chẵn”.
b) Một người lái ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 240 km trong một thời gian dự định trước. Sau khi đi được 2 giờ, ô tô gặp sự cố nên phải dừng lại 20 phút, sau đó tiếp tục đi đến địa điểm B. Để đến địa điểm B đúng thời gian đã định, người lái ô tô phải tăng vận tốc thêm 12 km/h so với vận tốc ban đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô đó.
b) Một người lái ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 240 km trong một thời gian dự định trước. Sau khi đi được 2 giờ, ô tô gặp sự cố nên phải dừng lại 20 phút, sau đó tiếp tục đi đến địa điểm B. Để đến địa điểm B đúng thời gian đã định, người lái ô tô phải tăng vận tốc thêm 12 km/h so với vận tốc ban đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)} \right\}\)
Như vậy, có tất cả 9 khả năng.
Mặt khác, để thỏa mãn biến cố \(A\): “Tổng hai số trên hai thẻ rút ra là một số lẻ” thì có tất cả các khả năng sau thỏa mãn: \(A = \left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right)} \right\}\).
nên số phần tử của \(A\) là 4.
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{9}\).
b) Đổi 20 phút \( = \frac{1}{3}\) giờ.
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô đó là \(x\) (km/h) (\(x > 0\)).
Thời gian dự định ô tô đi từ A đến B là \(\frac{{240}}{x}\) (giờ). Sau 2 giờ, ô tô đi được \(2x\) (km).
Khi này, quãng đường còn lại xe cần đi là \(240 - 2x\) (km).
Để đến B đúng thời gian quy định, người lái ô tô đã tăng vận tốc \(x + 12\) (km/h).
Thời gian ô tô đi trong quãng đường còn lại là \(\frac{{240 - 2x}}{{x + 12}}\) (giờ).
Do ô tô đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:
\(\frac{{240}}{x} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{{240 - 2x}}{{x + 12}}\)
\(\frac{{240}}{x} = \frac{4}{3} + \frac{{240 - 2x}}{{x + 12}}\)
\(\frac{{240}}{x} = \frac{{x + 804}}{{3\left( {x + 12} \right)}}\)
\(3.240\left( {x + 12} \right) = x\left( {x + 804} \right)\)
\({x^2} + 84x - 8640 = 0\)
\(\left( {x - 60} \right)\left( {x + 144} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 60 = 0\) (do \(x > 0\) nên \(x + 144 > 0\))
\(x = 60\) (km/h), thỏa mãn điều kiện đề bài.
Vậy vận tốc ban đầu của xe ô tô là 60 km/h.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giải hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{2x + y = 7}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{4x + 2y = 14}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{5x = 15}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)
Thay \(x = 3\) vào \(x - 2y = 1\) thì \(3 - 2y = 1\), dẫn đến \(y = 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\).
Lời giải
Với \(x > 0\) và \(x \ne 4\), ta có:
\(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{x - 4}}} \right) \cdot \frac{{x - 4}}{{2x}}\)
\( = \left[ {\frac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{2}{{x - 4}}} \right] \cdot \frac{{x - 4}}{{2x}}\)
\( = \frac{{\sqrt x - 2 + 2}}{{x - 4}} \cdot \frac{{x - 4}}{{2x}} = \frac{{\sqrt x }}{{2x}} = \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
Vậy \(A = \frac{1}{{2\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập