Phương trình bậc hai là phương trình có dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\]với \[a \ne {\rm{0}}\]. Xét phương trình bậc hai \[{x^2} + 7x + 5 = 0\] (1).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lào Cai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Phương trình có\[a = 1;b = 7;c = 5\]. Hệ số của \[x\] là \[b = 7.\]
b) Đúng. Biệt thức của phương trình là \[\Delta = {b^2} - 4ac = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5\].
c) Sai. \[\Delta = {b^2} - 4ac = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 29 > 0\].
Nghiệm của phương trình là
\[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 7 + \sqrt {29} }}{{2.1}} = \frac{{ - 7 + \sqrt {29} }}{2}\];\[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 7 - \sqrt {29} }}{{2.1}} = \frac{{ - 7 - \sqrt {29} }}{2}\].
Vậy \[x = - 7 + \sqrt {29} \] không phải là một trong hai nghiệm đó.
d) Sai. Theo Viète, \[{x_1} + {x_2} = - 7;{x_1}{x_2} = 5\].
Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Với \(a > b,\) cộng 2 vế với \[ - 3\] bất đẳng thức vẫn giữ chiều.
Vì vậy \[a - 3 > b - 3\], nên khẳng định \(a - 3 < b - 3\) sai.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. Vì \(\sqrt x \) xác định với mọi giá trị \(x \ge 0\)mà \(x = - 2 < 0\). Do đó \[P\] không xác định tại \(x = - 2\).
b) Sai. Khi \(x = 9\) thì \(\sqrt x = \sqrt 9 = 3\).
Ta có \(P = \frac{1}{{3 - 2}} + \frac{1}{{3 + 2}} - \frac{3}{{9 - 4}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{5} - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5}\).
c) Đúng. Với \(x \ge 0;x \ne 4\) ta có:
\(P = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\)
\( = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x + 2 + \sqrt x - 2 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\).
d) Đúng. Với \(x > 4\), ta có
\(Q = \sqrt {\frac{x}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt x }}{{\left| {x - 4} \right|}} = \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}} = P\).
Vậy với \(x > 4\) thì \(P = Q.\)Câu 3
![Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/09/image-7emund32qjh0tevzk6b7-1788945194.jpg)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập