Phương trình bậc hai là phương trình có dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\]với \[a \ne {\rm{0}}\]. Xét phương trình bậc hai \[{x^2} + 7x + 5 = 0\] (1).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lào Cai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Phương trình có\[a = 1;b = 7;c = 5\]. Hệ số của \[x\] là \[b = 7.\]
b) Đúng. Biệt thức của phương trình là \[\Delta = {b^2} - 4ac = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5\].
c) Sai. \[\Delta = {b^2} - 4ac = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 29 > 0\].
Nghiệm của phương trình là
\[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 7 + \sqrt {29} }}{{2.1}} = \frac{{ - 7 + \sqrt {29} }}{2}\];\[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 7 - \sqrt {29} }}{{2.1}} = \frac{{ - 7 - \sqrt {29} }}{2}\].
Vậy \[x = - 7 + \sqrt {29} \] không phải là một trong hai nghiệm đó.
d) Sai. Theo Viète, \[{x_1} + {x_2} = - 7;{x_1}{x_2} = 5\].
Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 7.
Gọi \[x\] (nghìn đồng) là giá một quyển vở và \[y\] (nghìn đồng) là giá một cây bút trước khi giảm giá. Điều kiện: \[x,y > 0\].
An dự định mua 25 quyển vở cùng loại và 5 cây bút cùng loại hết tổng số tiền 410 nghìn đồng nên: \[25x + 5y = 410\] suy ra \[5x + y = 82\]
Khuyến mại giảm giá 10% cho mỗi quyển vở và 5% cho mỗi cây bút nên giá vở còn \[90\% x,\] giá bút còn \[95\% y\].
Số tiền An trả là 485 nghìn đồng nên: \[31.0,9x + 10.0,95 = 485\] suy ra \[27,9x + 9,5y = 485\].
Ta có hệ:\(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 82\\27,9x + 9,5y = 485\end{array} \right.\,\,\,\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ có \[y = 82 - 5x\], thay vào phương trình thứ hai ta có:
\[27,9x + 9,5\left( {82 - 5x} \right) = 485\]
\[27,9x + 779 - 47,5x = 485\]
\[ - 19,6x = - 294\]
\[x = 15\].
Do đó \[y = 82 - 5.15 = 7\].
Vậy giá một cây bút trước khi giảm giá là 7 nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 108.
Mắt người ở \(A\) cao hơn mặt biển 200 m, nên \(AB = 200\) m.
Ta có: \[Ax\,{\rm{//}}\,BD\] suy ra \[\widehat {BCA} = \widehat {CAx} = 40^\circ \] (2 góc so le trong).
Trong tam giác vuông \[ABC\] có \[BC = AB \cdot \cot BCA = AB \cdot \cot 40^\circ = \frac{{200}}{{\tan 40^\circ }}\].
Chứng minh tương tự có: \[BD = AB \cdot \cot BDA = AB \cdot \cot 30^\circ = \frac{{200}}{{\tan 30^\circ }}\].
Do \[B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] thẳng hàng nên \[DC = DB - BC = \frac{{200}}{{\tan 30^\circ }} - \frac{{200}}{{\tan 40^\circ }} \approx 108,059\].
Làm tròn đến hàng đơn vị được 108 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/09/image-7emund32qjh0tevzk6b7-1788945194.jpg)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập