khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

15/09/2026 79 Lưu

Một xô đựng nước dạng hình trụ có chiều cao bằng 25 cm và bán kính đáy bằng 12 cm. (Lấy \(\pi  \approx 3,14\) và coi độ dày của xô đựng nước không đáng kể).

Một xô đựng nước dạng hình trụ có chiều cao bằng 25 cm và bán kính đáy bằng 12 cm. (Lấy \(\pi  \approx 3,14\) và coi độ dày của xô đựng nước không đáng kể). (ảnh 1)

a) Tính diện tích xung quanh của xô đựng nước đó.

b) Người ta dùng xô đựng nước trên để múc nước đổ vào một bể có thể tích 150 lít. Mỗi lần người ta chỉ múc lượng nước bằng 80% thể tích của xô. Lúc đầu bể không có nước, hỏi cần múc ít nhất bao nhiêu xô để đổ đầy bể? (Biết \(1{\rm{ l\'i t}} = 1000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Bán kính đáy \(r = 12\) cm, chiều cao \(h = 25\) cm. Diện tích xung quanh của xô đựng nước hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi rh \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 12 \cdot 25 = 1884{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)

Vậy diện tích xung quanh của xô đựng nước là khoảng \(1884{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

b) Thể tích của xô đựng nước là: \(V = \pi {r^2}h = 3600\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}).\)

Lượng nước múc mỗi lần bằng 80% thể tích xô, nên thể tích nước một lần múc là:

\({V_1} = 80\%  \cdot 3600\pi  = 2880\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}).\)

Thể tích của bể là \(150{\rm{ l\'i t}} = 150000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

Suy ra số xô nước ít nhất cần múc để đổ đầy bể là: \(\frac{{150000}}{{2880\pi }} \approx 16,59\).

Vì số xô múc phải là số nguyên nên người đó cần múc ít nhất 17 xô.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tổ sản xuất lập kế hoạch may áo với số lượng áo mỗi ngày may được là như nhau. Trong 3 ngày đầu, mỗi ngày tổ đã may theo đúng kế hoạch. Trong 7 ngày tiếp theo, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 5 chiếc áo so với kế hoạch. Vì vậy sau 10 ngày, tổ đã may được tổng số 335 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất may bao nhiêu chiếc áo?

Lời giải

Gọi số áo mỗi ngày tổ sản xuất may theo kế hoạch là \(x\) (chiếc, \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Số áo may được trong 3 ngày đầu là: \(3x\) (chiếc).

Thực tế, trong 7 ngày tiếp theo, mỗi ngày tổ may được nhiều hơn 5 chiếc, tức là \(x + 5\) (chiếc).

Số áo may được trong 7 ngày tiếp theo là: \(7\left( {x + 5} \right)\) (chiếc).

Vì sau 10 ngày, tổ đã may được tổng số 335 chiếc áo nên ta có phương trình:

\[3x + 7\left( {x + 5} \right) = 335\]

\[3x + 7x + 35 = 335\]

\[10x = 300\]

\[x = 30\] (thỏa mãn ĐK).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất dự định may 30 chiếc áo.

Câu 2

(0,5 điểm) Một công ty dự định thuê một kho xưởng và điều động một số công nhân để hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm. Chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày. Biết một ngày mỗi công nhân làm được 5 sản phẩm và công ty dự định thưởng mỗi công nhân 1 triệu đồng sau khi đơn hàng được hoàn thành. Công ty muốn tổng chi phí thuê kho xưởng và thưởng công nhân khi hoàn thành đơn hàng là nhỏ nhất. Hỏi công ty nên điều động bao nhiêu công nhân và thuê kho xưởng trong bao nhiêu ngày?

Lời giải

Gọi số công nhân cần điều động là \(x\) (người) và số ngày thuê kho xưởng là \(y\) (ngày) \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Mỗi ngày một công nhân làm được 5 sản phẩm nên trong \(y\) ngày, \(x\) công nhân làm được \(5xy\) sản phẩm.

Theo đề bài ta có \(5xy \ge 1000\) hay \(xy \ge 200\) nên \(y \ge \frac{{200}}{x}\).

Tổng chi phí thuê kho xưởng và thưởng công nhân là: \(T = x + 3y\) (triệu đồng).

Ta có: \(T = x + 3y \ge x + \frac{{600}}{x} = \frac{{{x^2} - 49x + 600}}{x} + 49 = \frac{{\left( {x - 24} \right)\left( {x - 25} \right)}}{x} + 49\).

– Với \(x = 25\) thì \(T \ge 49\).

– Với \(x > 25\), do \(x \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(x \ge 26\), suy ra \(\left( {x - 24} \right)\left( {x - 25} \right) > 0\) do đó \(T > 49\).

– Với \(x < 25\), thì \(\left( {x - 24} \right)\left( {x - 25} \right) > 0\) suy ra \(T > 49\).

Tóm lại với mọi \(x\) nguyên dương thì \(T \ge 49\), dấu bằng xảy ra khi \(x = 25\) và \(y = 8\).

Vậy công ty nên điều động 25 công nhân và thuê kho xưởng trong 8 ngày để chi phí là nhỏ nhất (49 triệu đồng).

Câu 3

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  - 4}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{4}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{x - 7\sqrt x  - 12}}{{x - 9}}\) với \(x > 0,x \ne 9\).

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 25\).

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\).

3) Tìm tất cả giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = A \cdot B\) có giá trị là số nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm)

1) Kết quả đo chiều cao của 50 học sinh lớp 6 (đơn vị: cm) được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau đây:

Chiều cao (cm)

\(\left[ {140;{\rm{ }}145} \right)\)

\(\left[ {145;{\rm{ }}150} \right)\)

\(\left[ {150;{\rm{ }}155} \right)\)

\(\left[ {155;{\rm{ }}160} \right)\)

\(\left[ {160;{\rm{ }}165} \right)\)

Số học sinh

10

18

14

6

2

 Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm \([150;155)\).

2) Một hộp đựng 6 quả bóng cùng loại, mỗi quả bóng ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6; hai quả bóng khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số ghi trên quả bóng lấy được là số chẵn”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \((AB < AC)\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\), đường kính \(BC\). Lấy điểm \(H\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(HB > HA\) (\(H\) khác \(A\)). Kẻ đường thẳng qua \(H\) vuông góc với đường thẳng \(BC\) tại điểm \(D\) và cắt đường thẳng \(AC\) tại điểm \(E\).

a) Chứng minh bốn điểm \(A,H,D,C\) cùng thuộc một đường tròn.

b) Đường thẳng \(CH\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai \(F\). Đường thẳng qua \(A\) vuông góc với đường thẳng \(ED\) cắt đường thẳng \(DF\) tại điểm \(M\). Chứng minh \(AE \cdot BC = EH \cdot AB\) và \(\widehat {EMH} = 90^\circ \).

c) Đường thẳng \(BM\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai \(K\). Chứng minh tam giác \(HKM\) là tam giác cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết phương trình bậc hai \({x^2} - 3x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\), tính giá trị của biểu thức \(Q = \frac{{3{x_2} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{3{x_1}}}{{{x_2}}} - {x_1}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập