Gieo một con xúc xắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(A\) là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc một lần là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\). Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.
Do đó, số kết quả có thể xảy ra là \[n\left( \Omega \right) = 6\].
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(A = \left\{ {3;\,\,6} \right\}\).
Vậy \(n\left( A \right) = 2\). Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có bảng giá trị:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
|
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\) |
\(2\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(0\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(2\) |
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có dạng là đường cong parabol đi qua 5 điểm:
\(\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {2;\,\,2} \right)\).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1 \cdot \left( {4m + 3} \right) = 4 - 4m - 3 = 1 - 4m\).
Để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \(\Delta ' \ge 0\) hay \(1 - 4m \ge 0\) suy ra \(m \le \frac{1}{4}\).
Áp dụng định lí Viète ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 4}\\{{x_1}{x_2} = 4m + 3}\end{array}} \right.\).
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = 9\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 9\)
\({4^2} - 2\left( {4m + 3} \right) = 9\)
\(16 - 8m - 6 = 9\)
\(10 - 8m = 9\)
\(8m = 1\)
\(m = \frac{1}{8}\) (thỏa mãn).
Vậy \(m = \frac{1}{8}\) là giá trị cần tìm.
c) Gọi khoảng cách giữa điểm gãy với mặt đất là: \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{m; }}0 < x < 9} \right)\).
Khi đó, khoảng cách từ điểm gãy đến ngọn là: \(9 - x\) (m).
Do điểm gãy, gốc cây, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông nên ta có:
\({x^2} + {3^2} = {\left( {9 - x} \right)^2}\)
\({x^2} + 9 = 81 - 18x + {x^2}\)
\({x^2} + 9 - 81 + 18x - {x^2} = 0\)
\(18x - 72 = 0\)
\(x = 4\) (thỏa mãn).
Vậy khoảng cách điểm gãy đến mặt đất là \(4\) m.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(3x - 6 > 0\)
\(3x > 6\)
\(x > 2\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập