(1,0 điểm) Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao 15 cm và bán kính đáy là 3 cm. Trong cốc đang chứa một lượng nước, biết mực nước hiện tại cao 10 cm. Người ta thả từ từ các viên bi thủy tinh hình cầu đặc vào cốc (tham khảo hình vẽ). Biết bán kính của mỗi viên bi là 1 cm. Hỏi có thể thả tối đa bao nhiêu viên bi vào cốc để nước trong cốc không bị tràn ra ngoài? (Giả sử các viên bi đều chìm hoàn toàn trong nước, bỏ qua độ dày của thành cốc và không làm tròn kết quả ở các bước trung gian).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 An Giang !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chiều cao của phần không chứa nước của cốc thủy tinh là: \(h = 15 - 10 = 5\) (cm).
Thể tích của phần không chứa nước của cốc thủy tinh là:
\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {3^2} \cdot 5 = 45\pi \) (cm3).
Thể tích của một viên bi là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {1^3} = \frac{4}{3}\pi \) (cm3).
Gọi \(x\) là số viên bi thả vào cốc thủy tinh mà nước trong cốc không tràn ra ngoài
Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Khi đó, ta có: \(\frac{4}{3}\pi \cdot x \le 45\pi \) suy ra \(x \le \frac{{3 \cdot 45\pi }}{{4\pi }} = 33,75\).
Vậy để nước không tràn ra ngoài thì có thể thả tối đa 33 viên bi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\] là: \(x = \frac{{60 + 90}}{2} = 75\) (phút).
b) Tổng số học sinh khảo sát là: \(N = 5 + 12 + 15 + 8 = 40\) (học sinh).
Số học sinh tự học từ 60 phút trở lên (thuộc các nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\] và \[\left[ {90;{\rm{ }}120} \right)\]) là:
\(n = 15 + 8 = 23\) (học sinh).
Vậy xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày là:
\(P = \frac{{23}}{{40}} = 0,575\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập