(1,0 điểm) Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao 15 cm và bán kính đáy là 3 cm. Trong cốc đang chứa một lượng nước, biết mực nước hiện tại cao 10 cm. Người ta thả từ từ các viên bi thủy tinh hình cầu đặc vào cốc (tham khảo hình vẽ). Biết bán kính của mỗi viên bi là 1 cm. Hỏi có thể thả tối đa bao nhiêu viên bi vào cốc để nước trong cốc không bị tràn ra ngoài? (Giả sử các viên bi đều chìm hoàn toàn trong nước, bỏ qua độ dày của thành cốc và không làm tròn kết quả ở các bước trung gian).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 An Giang !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chiều cao của phần không chứa nước của cốc thủy tinh là: \(h = 15 - 10 = 5\) (cm).
Thể tích của phần không chứa nước của cốc thủy tinh là:
\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {3^2} \cdot 5 = 45\pi \) (cm3).
Thể tích của một viên bi là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {1^3} = \frac{4}{3}\pi \) (cm3).
Gọi \(x\) là số viên bi thả vào cốc thủy tinh mà nước trong cốc không tràn ra ngoài
Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Khi đó, ta có: \(\frac{4}{3}\pi \cdot x \le 45\pi \) suy ra \(x \le \frac{{3 \cdot 45\pi }}{{4\pi }} = 33,75\).
Vậy để nước không tràn ra ngoài thì có thể thả tối đa 33 viên bi.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(A\) là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc một lần là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\). Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.
Do đó, số kết quả có thể xảy ra là \[n\left( \Omega \right) = 6\].
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(A = \left\{ {3;\,\,6} \right\}\).
Vậy \(n\left( A \right) = 2\). Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập