(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\) (với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1).\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Thanh Hóa !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(x \ge 0;x \ne 1\) ta có:
\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\)
\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8 - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8 - x + 4 + 2\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{x + 5\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 6} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Bán kính đường tròn nội tiếp (\(r\)) của hình vuông luôn bằng một nửa độ dài cạnh của nó. Với cạnh \(a = 3\sqrt 2 \) cm, ta có \(r = \frac{a}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) cm.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\sqrt {\frac{4}{9}} + \sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3} = 0.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập