Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→. Tích vô hướng này với |a→| và |b→| không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?

Cho tam giác ABC có góc A = 60o, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng

a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2

b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2

c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2

Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác

Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cos đối nhau?

Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go.

Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.