PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Tam giác \(ABC\) nhọn có \(AB = 4\) cm, nội tiếp đường tròn \((O)\). Các đường cao \(AD\) và \(BM\) cắt nhau tại \(H\). Biết \(\widehat {AOB} = 140^\circ \) như hình vẽ.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Điện Biên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có \(\widehat {ADB} = \widehat {AMB} = 90^\circ \) nên hai điểm \(D\) và \(M\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(AB.\) Tức là 4 điểm \(A,B,D,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(AB\) hay tứ giác \(ABDM\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AB.\)
b) Đúng. Trong đường tròn tâm \(O\), góc nội tiếp \(\widehat {ACB}\) và góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) cùng chắn cung nhỏ \(AB\). Do đó \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
c) Sai. Xét \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) và \(\Delta BMC\) vuông tại \(M\) có \(\widehat C\) là góc chung.
Do đó (g.g).
Từ đó ta có tỉ số \(\frac{{AD}}{{BM}} = \frac{{AC}}{{BC}}\), hay \(AD \cdot BC = BM \cdot AC\).
d) Đúng. Kẻ đường cao \(OK\) của tam giác cân \(AOB\). Khi đó đường cao \(OK\) đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của \(\widehat {AOB}.\) Suy ra \(\widehat {AOK} = 70^\circ \), \(AK = 2\) cm.
Áp dụng tỉ số lượng giác cho \(\Delta OAK\) vuông tại \(K\), ta có:
\(\sin \widehat {AOK} = \frac{{AK}}{{OA}}\) do đó \(R = OA = \frac{{AK}}{{\sin \widehat {AOK}}} = \frac{2}{{\sin 70^\circ }}\).
Diện tích hình quạt tròn \(OAB\) chứa cung nhỏ \(AB\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \cdot {{\left( {\frac{2}{{\sin 70^\circ }}} \right)}^2} \cdot 140}}{{360}} = \frac{{14\pi }}{{9{{\sin }^2}70^\circ }} \approx \frac{{14 \cdot 3,14}}{{9{{\sin }^2}70^\circ }} \approx 5,53\) (cm2).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai là biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \(x - 3 \ge 0\), hay \(x \ge 3\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải bất phương trình:
\(2x - 4 > 0\)
\(2x > 4\)
\(x > 2\).
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập