khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/09/2026 4 Lưu

Giá trị biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right) \cdot \left( {\sqrt x + 1} \right)\) khi \(x = \frac{9}{4}\) là

A. 6.                        
B. 8.                       
C. \(\frac{6}{5}\). 
D. \(\frac{{13}}{6}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right) \cdot \left( {\sqrt x  + 1} \right) = \frac{{\sqrt x  - 1 + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} \cdot \left( {\sqrt x  + 1} \right) = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\).

Khi \(x = \frac{9}{4}\), ta có \(\sqrt x  = \frac{3}{2} = 1,5\).

Thay vào biểu thức rút gọn, ta được \(A = \frac{{2 \cdot 1,5}}{{1,5 - 1}} = \frac{3}{{0,5}} = 6\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,8{\rm{\;cm}}} \right)\), đường kính \(AB\). Điểm \(M \in \left( O \right)\) sao cho \(\widehat {BAM} = 60^\circ \). Diện tích hình quạt \(AOM\) bằng
A. \(32\pi \) (cm2).  
B. \(\frac{{16\pi }}{3}\) (cm2).           
C. \(\frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).          
D. \(23\pi \) (cm2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: A Theo hệ thức Viète, ta có \({x_ (ảnh 1) 

Tam giác \(OAM\) có \(OA = OM\) (cùng là bán kính) nên là tam giác cân tại \(O\).

Lại có \(\widehat {OAM} = 60^\circ \), do đó tam giác \(OAM\) là tam giác đều.

Góc ở tâm \(\widehat {AOM}\) bằng \(60^\circ \).

Diện tích hình quạt \(AOM\) là \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi  \cdot {8^2} \cdot 60}}{{360}} = \frac{{64\pi }}{6} = \frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).

Câu 2

Số giá trị nguyên của \(x\) thoả mãn bất phương trình \(3x\left( {x - 2} \right) + 6x \le 46\) là
A. 7.                        
B. 6.                       
C. 9.                      
D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giải bất phương trình

\(3x\left( {x - 2} \right) + 6x \le 46\)

\(3{x^2} - 6x + 6x \le 46\).

\(3{x^2} \le 46\)

\({x^2} \le \frac{{46}}{3}\) (khoảng 15,33).

Vì \(x\) là số nguyên nên \({x^2} \le 15\).

Các giá trị nguyên của \(x\) có bình phương không vượt quá 15 là: \[ - 3;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3.\]

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.

Câu 3

Cho biểu thức \(A = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Biểu thức thu gọn của \(A\) là
A. \(\frac{x}{{\sqrt x + 3}}\).              
B. \(\frac{{x + 16}}{{\sqrt x + 3}}\).                                
C. \(\frac{{x + 5}}{{\sqrt x - 1}}\).   
D. \(\frac{{x + 9}}{{\sqrt x - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị thực của \(x\) để biểu thức \(P = \frac{{6\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 1}}\) có giá trị nguyên?
A. 0.                        
B. 1.                       
C. 2.                      
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = \sqrt {{a^2} - 2a + 1} + \sqrt {{a^2} + 2a + 1} \) bằng
A. 1.                        
B. 0.                       
C. 2.                      
D. \(2\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình bậc hai \(2{x^2} - \sqrt 2 x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1},{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} - \frac{3}{{2x_1^2}}\) bằng
A. \(\frac{{ - 7}}{3}\).                           
B. \(\frac{8}{3}\). 
C. \(\frac{{ - 12}}{5}\).                
D. \[ - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4{y^2} = 0}\\{{x^2} - x + {y^2} + y + 1 = 0}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.                        
B. 1.                       
C. 2.                      
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập