Cho biểu thức \(A = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Biểu thức thu gọn của \(A\) là
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với \(x \ge 0,x \ne 1\) ta có:
\(A = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\)
\( = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{\left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19 - \left( {3\sqrt x - 3 - x + \sqrt x } \right) - \left( {2x + 6\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19 - \left( {3\sqrt x - 3 - x + \sqrt x } \right) - \left( {2x + 6\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19 + x - 4\sqrt x + 3 - 2x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\sqrt x - x + 16\sqrt x - 16}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {\sqrt x - 1} \right) + 16\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 16} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x + 3}}.\)
Vậy với \(x \ge 0,x \ne 1\) thì \(A = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x + 3}}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác \(OAM\) có \(OA = OM\) (cùng là bán kính) nên là tam giác cân tại \(O\).
Lại có \(\widehat {OAM} = 60^\circ \), do đó tam giác \(OAM\) là tam giác đều.
Góc ở tâm \(\widehat {AOM}\) bằng \(60^\circ \).
Diện tích hình quạt \(AOM\) là \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \cdot {8^2} \cdot 60}}{{360}} = \frac{{64\pi }}{6} = \frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải bất phương trình
\(3x\left( {x - 2} \right) + 6x \le 46\)
\(3{x^2} - 6x + 6x \le 46\).
\(3{x^2} \le 46\)
\({x^2} \le \frac{{46}}{3}\) (khoảng 15,33).
Vì \(x\) là số nguyên nên \({x^2} \le 15\).
Các giá trị nguyên của \(x\) có bình phương không vượt quá 15 là: \[ - 3;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3.\]
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập