Ông Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng BIDV với kì hạn 1 năm. Cùng ngày đó, ông Bình cũng gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng VP với kì hạn 1 năm, nhưng lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng BIDV là 0,5% một năm. Sau đúng một năm kể từ ngày gửi, ông Bình nhận được tổng số tiền cả gốc và lãi của hai ngân hàng là 264,5 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng BIDV tại thời điểm ông Bình gửi là bao nhiêu % mỗi năm?

Đáp án đúng là: C

Số tiền cho 1 km đầu tiên là 20 000 đồng.

Số tiền cho 19 km tiếp theo (từ km số 1 đến km số 20) là \(19 \cdot 15\,\,000 = 285\,\,000\) (đồng).

Tổng số tiền đi 20 km đầu tiên là \(20\,\,000 + 285\,\,000 = 305\,\,000\) (đồng).

Số tiền còn lại khách hàng phải trả cho phần quãng đường trên 20 km là

\(359\,\,000 - 305\,\,000 = 54\,\,000\) (đồng).

Phần quãng đường đi thêm với giá 12 000 đồng/km là \(54\,\,000:12\,\,000 = 4,5\) (km).

Tổng quãng đường khách hàng đã đi là \(20 + 4,5 = 24,5\) km.

Đáp án đúng là: B

Với \(x \ge 0,x \ne 1\) ta có:

\(A = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} - \frac{{\left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} - \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19 - \left( {3\sqrt x  - 3 - x + \sqrt x } \right) - \left( {2x + 6\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19 - \left( {3\sqrt x  - 3 - x + \sqrt x } \right) - \left( {2x + 6\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19 + x - 4\sqrt x  + 3 - 2x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x  - x + 16\sqrt x  - 16}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x\left( {\sqrt x  - 1} \right) + 16\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{\left( {x + 16} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x  + 3}}.\)

Vậy với \(x \ge 0,x \ne 1\) thì \(A = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x  + 3}}.\)