Cho phương trình bậc hai \(2{x^2} + bx - 10 = 0\). Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thoả mãn \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \frac{9}{2}\). Số giá trị thực của tham số \(b\) thoả mãn là
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Theo hệ thức Viète, tổng hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{2}\) và tích hai nghiệm \({x_1}{x_2} = - 5\).
Bình phương hai vế hệ thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \frac{9}{2}\), ta có \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = \frac{{81}}{4}\).
Suy ra \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = \frac{{81}}{4}\).
Thay các biểu thức Viète vào, ta được:
\[{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 5} \right) = \frac{{81}}{4}\].
\(\frac{{{b^2}}}{4} + 20 = \frac{{81}}{4}\)
\(\frac{{{b^2}}}{4} = \frac{1}{4}\).
\({b^2} = 1\)
\(b = 1\) hoặc \(b = - 1\).
Vậy có 2 giá trị của tham số \(b\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác \(OAM\) có \(OA = OM\) (cùng là bán kính) nên là tam giác cân tại \(O\).
Lại có \(\widehat {OAM} = 60^\circ \), do đó tam giác \(OAM\) là tam giác đều.
Góc ở tâm \(\widehat {AOM}\) bằng \(60^\circ \).
Diện tích hình quạt \(AOM\) là \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \cdot {8^2} \cdot 60}}{{360}} = \frac{{64\pi }}{6} = \frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải bất phương trình
\(3x\left( {x - 2} \right) + 6x \le 46\)
\(3{x^2} - 6x + 6x \le 46\).
\(3{x^2} \le 46\)
\({x^2} \le \frac{{46}}{3}\) (khoảng 15,33).
Vì \(x\) là số nguyên nên \({x^2} \le 15\).
Các giá trị nguyên của \(x\) có bình phương không vượt quá 15 là: \[ - 3;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3.\]
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập