Số giá trị nguyên của \(x\) thoả mãn bất phương trình \(3x\left( {x - 2} \right) + 6x \le 46\) là
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giải bất phương trình
\(3x\left( {x - 2} \right) + 6x \le 46\)
\(3{x^2} - 6x + 6x \le 46\).
\(3{x^2} \le 46\)
\({x^2} \le \frac{{46}}{3}\) (khoảng 15,33).
Vì \(x\) là số nguyên nên \({x^2} \le 15\).
Các giá trị nguyên của \(x\) có bình phương không vượt quá 15 là: \[ - 3;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3.\]
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác \(OAM\) có \(OA = OM\) (cùng là bán kính) nên là tam giác cân tại \(O\).
Lại có \(\widehat {OAM} = 60^\circ \), do đó tam giác \(OAM\) là tam giác đều.
Góc ở tâm \(\widehat {AOM}\) bằng \(60^\circ \).
Diện tích hình quạt \(AOM\) là \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \cdot {8^2} \cdot 60}}{{360}} = \frac{{64\pi }}{6} = \frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương, ta có:
\(Q = \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2}} = \left| {a - 1} \right| + \left| {a + 1} \right|\).
Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối \(\left| x \right| = \left| { - x} \right|\), ta viết lại \(Q = \left| {1 - a} \right| + \left| {a + 1} \right|\).
Sử dụng bất đẳng thức tam giác \(\left| A \right| + \left| B \right| \ge \left| {A + B} \right|\), ta có:
\(Q \ge \left| {1 - a + a + 1} \right| = \left| 2 \right| = 2\).
Dấu bằng xảy ra khi \(\left( {1 - a} \right)\left( {a + 1} \right) \ge 0\), tức là \( - 1 \le a \le 1\).
Giá trị nhỏ nhất của \(Q\) bằng 2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập