Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 12{\rm{\;cm}},\,\,AC = 15{\rm{\;cm}}\) và \(AH = 6{\rm{\;cm}}\). Đường kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Kẻ đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( O \right)\). Tam giác \(ACD\) nội tiếp chắn nửa đường tròn nên vuông tại \(C\).
Xét \(\Delta ABH\) (vuông tại \(H\)) và \(\Delta ADC\) (vuông tại \(C\)) có \(\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AC\))
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AC}}\).
Thay số liệu vào, ta có \(\frac{{12}}{{AD}} = \frac{6}{{15}}\).
Tính được đường kính \(AD = \frac{{12 \cdot 15}}{6} = 30\) cm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Số tiền cho 1 km đầu tiên là 20 000 đồng.
Số tiền cho 19 km tiếp theo (từ km số 1 đến km số 20) là \(19 \cdot 15\,\,000 = 285\,\,000\) (đồng).
Tổng số tiền đi 20 km đầu tiên là \(20\,\,000 + 285\,\,000 = 305\,\,000\) (đồng).
Số tiền còn lại khách hàng phải trả cho phần quãng đường trên 20 km là
\(359\,\,000 - 305\,\,000 = 54\,\,000\) (đồng).
Phần quãng đường đi thêm với giá 12 000 đồng/km là \(54\,\,000:12\,\,000 = 4,5\) (km).
Tổng quãng đường khách hàng đã đi là \(20 + 4,5 = 24,5\) km.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đặt \(t = {x^2}\) (\(t \ge 0\)), phương trình trở thành \({t^2} - 2mt + m + 2 = 0\) (1).
Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thực phân biệt, phương trình (1) phải có duy nhất 1 nghiệm dương. Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có một nghiệm dương và một nghiệm âm. Điều này xảy ra khi tích hai nghiệm âm, tức là \(P = m + 2 < 0\), dẫn đến \(m < - 2\).
Vì \(m\) nguyên dương nên trường hợp này không có giá trị nào.
Trường hợp 2: Phương trình (1) có nghiệm kép dương.
Điều kiện là \(\Delta \prime = {m^2} - \left( {m + 2} \right) = 0\) và nghiệm kép \(t = m > 0\).
Giải phương trình:
\(\Delta \prime = {m^2} - \left( {m + 2} \right) = 0\)
\({m^2} - m - 2 = 0\)
\(\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\)
\(m = 2\) hoặc \(m = - 1\).
Vì yêu cầu \(m\) nguyên dương nên ta nhận \(m = 2\). (Khi đó \(t = 2 > 0\), cho ta đúng hai nghiệm \(x = \sqrt 2 \) và \(x = - \sqrt 2 \)).
Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập