Đạo hàm của hàm số f(x) = \(\frac{1}{{3x - 4}}\) tại x0 = 2 là:
\(\frac{3}{4}\).
\( - \frac{3}{4}\).
\(\frac{4}{3}\).
\( - \frac{4}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ \(\left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\).
Do x0 = 2 ∈ D, hàm số xác định tại x0 = 2
Ta có: f(2) = \(\frac{1}{{3 \cdot 2 - 4}} = \frac{1}{2}\)
Theo định nghĩa đạo hàm, ta có: f′(2) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\frac{1}{{3x - 4}} - \frac{1}{2}}}{{x - 2}}\)
Mà: \(\frac{1}{{3x - 2}} - \frac{1}{2} = \frac{{2 - \left( {3x - 4} \right)}}{{2\left( {3x - 4} \right)}} = \frac{{6 - 3x}}{{2\left( {3x - 4} \right)}}\) = \(\frac{{ - 3\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {3x - 4} \right)}}\)
⇒ f′(2) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 3\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 3}}{{2\left( {3x - 4} \right)}}\)
Thay x = 2, ta có: f′(2) = \(\frac{{ - 3}}{{2\left( {3 \cdot 2 - 4} \right)}} = \frac{{ - 3}}{{2 \cdot 2}} = - \frac{3}{4}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = .
Ta có ∆y = f(+ ∆x) – f() = sin (+ ∆x) – 1 = cos (∆x) – 1.
Suy ra .
Ta thấy .
Vậy f'() = 0.
Câu 2
A. –1;
B. 0;
C. 1;
Lời giải
Câu 3
A. 3(∆x)2 + 20∆x;
B. (∆x)2 + 20∆x;
C. 3(∆x)2 + 16∆x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập