Cho hàm số y = f(x) = cx2 (với c là hằng số). Đạo hàm của hàm số f(x) trên ℝ là:
y′ = 2c.
y′ = cx.
y′ = 2cx.
y′ = c.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Lấy điểm x0 ∈ ℝ bất kỳ
Ta có: f(x) – f(x0) = cx2 – cx02 = c(x2 – x02) = c(x – x0)(x + x0)
Với x ≠ x0, ta có tỉ số: \(\frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \frac{{c\left( {x - {x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) = c(x + x0)
⇒ f'(x0) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {c\left( {x + {x_0}} \right)} \right]\) = c(x0 + x0) = 2cx0
Vì x0 là điểm bất kỳ thuộc ℝ, nên đạo hàm của hàm số trên ℝ là: y′ = f′(x) = 2cx.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = .
Ta có ∆y = f(+ ∆x) – f() = sin (+ ∆x) – 1 = cos (∆x) – 1.
Suy ra .
Ta thấy .
Vậy f'() = 0.
Câu 2
A. –1;
B. 0;
C. 1;
Lời giải
Câu 3
A. 3(∆x)2 + 20∆x;
B. (∆x)2 + 20∆x;
C. 3(∆x)2 + 16∆x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập