Cho hàm số \(\sqrt {x - 2} \), Đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 3 bằng:
\(\frac{1}{2}\).
1.
2.
\(\frac{1}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: f(3) = \(\sqrt {3 - 2} \) = 1
Do đó: f(x) – f(3) = \(\sqrt {x - 2} \) – 1
Với x ≠ 3
⇒ f'(3) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{x - 3}}\)
Nhân liên hợp cả tử và mẫu với \(\sqrt {x - 2} + 1\):
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 2} \right) - 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)
= \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{\sqrt {x - 2} + 1}}\) = \(\frac{1}{{\sqrt {3 - 2} + 1}} = \frac{1}{2}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = .
Ta có ∆y = f(+ ∆x) – f() = sin (+ ∆x) – 1 = cos (∆x) – 1.
Suy ra .
Ta thấy .
Vậy f'() = 0.
Câu 2
A. –1;
B. 0;
C. 1;
Lời giải
Câu 3
A. 3(∆x)2 + 20∆x;
B. (∆x)2 + 20∆x;
C. 3(∆x)2 + 16∆x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập