Cho hàm số y = x3 − 3x + 1. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có dạng: y = ax + b. Tính 2a + 5b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: -1
Giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 1 với trục tung Oy có hoành độ x0 = 0
⇒ Tọa độ tiếp điểm P(x0; y0) là P(0; 1)
Ta có: f′(x) = 3x2 – 3
Hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 0 là k = f′(0) = 3 ⋅ 02 – 3 = –3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(0; 1) có dạng:
y – y0 = f′(x0)(x – x0) ⇔ y – 1 = –3(x – 0) ⇔ y = –3x + 1
⇒ a = –3 và b = 1
Khi đó: 2a + 5b = 2(–3) + 5 ⋅ 1 = –6 + 5 = –1.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = 5x – 6;
B. y = – 6;
C. y = – 6x – 6;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với x = 0 ta có y = 02 + 5 ∙ 0 – 6 = – 6.
Suy ra giao điểm của (C) với trục tung là A(0; – 6).
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; – 6) có hệ số góc là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; –6) là:
y = 5(x – 0) – 6 hay y = 5x – 6.
Câu 3
A. ;
B. ;
C. Cả A, B đều sai;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y = 8x + 24;
B. y = 8x – 12;
C. y = 4x – 12;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
B. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập