Cho hàm số y = \(\sqrt {x - 1} \). Tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = 2, hệ số góc của tiếp tuyến bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,5.
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\sqrt {x - 1} + 1}} = \frac{1}{2}\) = 0,5
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là k = 0,5.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = 5x – 6;
B. y = – 6;
C. y = – 6x – 6;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với x = 0 ta có y = 02 + 5 ∙ 0 – 6 = – 6.
Suy ra giao điểm của (C) với trục tung là A(0; – 6).
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; – 6) có hệ số góc là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; –6) là:
y = 5(x – 0) – 6 hay y = 5x – 6.
Câu 3
A. ;
B. ;
C. Cả A, B đều sai;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y = 8x + 24;
B. y = 8x – 12;
C. y = 4x – 12;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
B. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập