Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = \(\sqrt {2{t^2} + 1} \), trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
\(\frac{4}{3}\) cm/s.
\(\frac{8}{3}\) cm/s.
\(\frac{2}{3}\) cm/s.
\(\frac{5}{3}\) cm/s.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:
v(t) = s′(t) = \({\left( {\sqrt {2{t^2} + 1} } \right)^\prime }\) = \(\frac{{{{\left( {2{t^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2{t^2} + 1} }} = \frac{{4t}}{{2\sqrt {2{t^2} + 1} }} = \frac{{2t}}{{\sqrt {2{t^2} + 1} }}\)
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là: v(2) = \(\frac{{2 \cdot 2}}{{\sqrt {2 \cdot {2^2} + 1} }} = \frac{4}{{\sqrt 9 }} = \frac{4}{3}\) (cm/s)
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là \(\frac{4}{3}\) cm/s.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 m/s;
B. 2 m/s;
C. 3 m/s;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
Câu 2
A. t = 0;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Câu 3
A. t = 3;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 A;
B. 4 A;
C. 7 A;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cm/s
B. cm/s;
C. cm/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m/s;
B. 1 m/s;
C. m/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập