Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t3 – t2 + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = …s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
1.
–1.
\(\frac{6}{7}\).
\(\frac{7}{6}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (t ≥ 0) được xác định bởi đạo hàm của hàm vị trí s(t): v(t) = s′(t) = (4t3 – t2 + 9t – 5)′ = 12t2 – 2t + 9
Theo đề bài, vận tốc của vật tại thời điểm t bằng 23 cm/s, ta có phương trình:
v(t) = 23 ⇔ 12t2 – 2t + 9 = 23 ⇔ 12t2 – 2t – 14 = 0 ⇔ 6t2 – t – 7 = 0
Ta có: ∆ = (–1)2 – 4 ⋅ 6 ⋅ (–7) = 169 = 132 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
t1 = \(\frac{{ - \left( { - 1} \right) + 13}}{{2 \cdot 6}} = \frac{{14}}{{12}} = \frac{7}{6}\); t2 = \(\frac{{ - \left( { - 1} \right) - 13}}{{2 \cdot 6}} = \frac{{ - 12}}{{12}} = - 1\)
Vì thời gian t ≥ 0 nên ta chọn t = \(\frac{7}{6}\)s
Vậy tại thời điểm t = \(\frac{7}{6}\)s thì vận tốc của vật đạt 23cm/s.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 m/s;
B. 2 m/s;
C. 3 m/s;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
Câu 2
A. t = 0;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Câu 3
A. t = 3;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 A;
B. 4 A;
C. 7 A;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cm/s
B. cm/s;
C. cm/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m/s;
B. 1 m/s;
C. m/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập