Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống
Trong cuộc thi tìm kiếm năng khiếu âm nhạc do đoàn trường THPT tổ chức, ban tổ chức tổ chức ba vòng thi: vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra \[50\% \] đội thi đã đăng kí để vào vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra \[30\% \] đội thi của vòng sơ khảo để vào vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra \[20\% \] đội thi của vòng bán kết để vào vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên một đội thi đã đăng kí tham dự cuộc thi này.
Xác suất để đội thi được chọn lọt vào vòng sơ khảo là .
Xác suất để đội thi được chọn lọt vào vòng bán kết là .
Xác suất để đội thi được chọn lọt vào vòng chung kết là .
Biết rằng đội thi được chọn không lọt vào vòng chung kết. Khi đó, xác suất đội thi ấy lọt vào vòng sơ khảo là .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(0,5;0,15;0,03;\frac{{47}}{{97}}\).
Gọi \[A,B,C\] lần lượt là biến cố đội thi được chọn lọt vào vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết.
Vì ban tổ chức sẽ chọn ra \[50\% \] đội thi đã đăng kí để vào vòng sơ khảo nên \[P\left( A \right) = 0,5\].
\[P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15\].
\[P\left( C \right) = P\left( {ABC} \right) = P\left( {C|AB} \right) \cdot P\left( {AB} \right) = 0,2 \cdot 0,15 = 0,03\].
\[P\left( {\bar C|A} \right) = 1 - P\left( {C|A} \right) = 1 - \frac{{P\left( {CA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = 1 - \frac{{P\left( C \right)}}{{P\left( A \right)}} = 0,94\].
Áp dụng công thức Bayes, ta có: \[P\left( {A|\bar C} \right) = \frac{{P\left( {\bar C|A} \right) \cdot P\left( A \right)}}{{P\left( {\bar C} \right)}} = \frac{{0,94 \cdot 0,5}}{{1 - 0,03}} = \frac{{47}}{{97}}\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập