Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống
Cho hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\). Giá trị lớn nhất của hàm số bằng và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 6; −4.
Ta có \(\frac{y}{5} = \frac{3}{5}\sin x + \frac{4}{5}\cos x + \frac{1}{5} = \sin \left( {x + \alpha } \right) + \frac{1}{5}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) và \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\).
Mà \( - 1 \le \sin \left( {x + \alpha } \right) \le 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{5} \le \sin \left( {x + \alpha } \right) + \frac{1}{5} \le \frac{6}{5}\) hay \(\frac{{ - 4}}{5} \le \frac{y}{5} \le \frac{6}{5}\) suy ra \( - 4 \le y \le 6\).
Vậy \(\min y = - 4;\max y = 6\).
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập