Lớp 7A thực hành phân loại tam giác. Bạn Minh liệt kê 4 tam giác với các đặc điểm số đo góc như sau:
(1) Tam giác có góc lớn nhất bằng 89°.
(2) Tam giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng 150°, một góc trong không kề với nó bằng 50°.
(3) Tam giác có tổng hai góc bằng 120° và hiệu hai góc đó bằng 40° (biết hai góc này không phải là góc lớn nhất của tam giác).
(4) Tam giác DEF có \(\widehat D = 3\widehat E = 6\widehat F\).
Hỏi trong các tam giác trên, có bao nhiêu tam giác được phân loại là tam giác nhọn?
Lớp 7A thực hành phân loại tam giác. Bạn Minh liệt kê 4 tam giác với các đặc điểm số đo góc như sau:
(1) Tam giác có góc lớn nhất bằng 89°.
(2) Tam giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng 150°, một góc trong không kề với nó bằng 50°.
(3) Tam giác có tổng hai góc bằng 120° và hiệu hai góc đó bằng 40° (biết hai góc này không phải là góc lớn nhất của tam giác).
(4) Tam giác DEF có \(\widehat D = 3\widehat E = 6\widehat F\).
Hỏi trong các tam giác trên, có bao nhiêu tam giác được phân loại là tam giác nhọn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2.
(1) Tam giác có góc lớn nhất là 89° (nhỏ hơn 90°) nên cả ba góc đều là góc nhọn. Đây là tam giác nhọn.
(2) Góc trong tam giác kề bù với góc ngoài tại một đỉnh bằng 150° có số đo là 180° – 150° = 30°.
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có số đo góc thứ ba bằng 180° – (30° + 50°) = 100°.
Tam giác có một góc 100° là tam giác tù.
(3) Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) và \(\widehat A - \widehat B = 40^\circ \).
Tính được \(2\widehat A = 160^\circ \), suy ra \(\widehat A = 80^\circ ,\widehat B = 40^\circ \).
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có
\(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
Ba góc 80°, 60°, 40° đều nhỏ hơn 90° nên tam giác ABC là tam giác nhọn.
(4) Ta có \(\widehat D = 3\widehat E = 6\widehat F\).
Đặt \(\widehat F = x,\) khi đó \(\widehat E = 2x,\,\,\widehat D = 6x.\)
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \)
Suy ra 6x + 2x + x = 180°
9x = 180°
x = 20°.
Do đó \(\widehat D = 6 \cdot 20^\circ = 120^\circ \). Khi đó, tam giác DEF là tam giác tù.
Vậy có 2 tam giác nhọn (là tam giác ở các trường hợp (1) và (3)).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat A = 71^\circ \) và tam giác ABC là tam giác nhọn;
B. \(\widehat A = 71^\circ \) và tam giác ABC là tam giác vuông;
C. \(\widehat A = 155^\circ \) tam giác ABC là tam giác đều;
D. \(\widehat A = 155^\circ \) tam giác ABC là tam giác tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C\)
Hay \(\widehat A = 180^\circ - 67^\circ - 42^\circ = 71^\circ \)
Ta thấy 42° < 67° < 71° < 90° nên góc A, góc B, góc C đều là góc nhọn.
Vậy \(\widehat A = 71^\circ \) và tam giác ABC là tam giác nhọn.
Câu 2
A. Tam giác nhọn;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C\)
Hay \(\widehat A = 180^\circ - 50^\circ - 40^\circ = 90^\circ \)
Xét hai đường thẳng DE và AB có: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó DE // AB
Suy ra \(\widehat {EDC} = \widehat A\) (hai góc ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat A = 90^\circ \)
Do đó \(\widehat {EDC} = 90^\circ \)
Vậy tam giác CDE là tam giác vuông.
Câu 3
A. Tam giác tù;
B. Tam giác nhọn;
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác đều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat {MNP} = 86^\circ \) và tam giác MNP là tam giác nhọn;
B. \(\widehat {MNP} = 60^\circ \) và tam giác MNP là tam giác đều;
C. \(\widehat {MNP} = 90^\circ \) và tam giác MNP là tam giác vuông;
D. \(\widehat {MNP} = 94^\circ \) và tam giác MNP là tam giác tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tam giác nhọn;
B. Tam giác vuông;
C. Tam giác đều;
D. Tam giác tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tam giác nhọn;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tam giác tù;
B. Tam giác vuông;
C. Tam giác nhọn;
D. Tam giác đều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập