khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 2 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 70% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán học, Vật lí, Hóa học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,55 ; còn nếu học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên.

F Gọi A là biến cố: “Chọn được học sinh lựa chọn khối A00”.

F Gọi B là biến cố: “Chọn được học sinh đỗ đại học”.

a) \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( {\bar A} \right) = 0,3\). 
Đúng
Sai
b) \({\rm{P}}\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = 0,45\). 
Đúng
Sai
c) Xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00, biết học sinh không đỗ đại học là \(\frac{{22}}{{29}}.\) 
Đúng
Sai
d) Xác suất để học sinh đó không chọn tổ hợp A00, biết học sinh không đỗ đại học là \(\frac{7}{{29}}.\)
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 8) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Xét các biến cố:

\(\bar A\) : “Chọn được học sinh không lựa chọn khối A00”.

\(\bar B\) : “Chọn được học sinh không đỗ đại học”.

Có \(70\% \) học sinh lựa chọn tổ hợp \({\rm{A}}00 \Rightarrow P\left( A \right) = 0,7\)\( \Rightarrow \)\(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,3\).

b) Sai. Nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,55

\( \Rightarrow P\left( {B\mid A} \right) = 0,55\)\( \Rightarrow P\left( {\bar B\mid A} \right) = 1 - P\left( {B\mid A} \right) = 1 - 0,55 = 0,45\).

Nếu học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là\(0,6 \Rightarrow P\left( {B\mid \bar A} \right) = 0,6.\)

Khi đó, \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = 1 - P\left( {B\mid \bar A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Từ đó, ta có sơ đồ cây sau:

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 70% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán học, Vật lí, Hóa học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 (ảnh 1)

c) Sai. Xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00, biết học sinh không đỗ đại học là

\(P\left( {A\mid \bar B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {\bar B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {\bar B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\bar B\mid \bar A} \right)}}\)\( = \frac{{0,7 \cdot 0,45}}{{0,7 \cdot 0,45 + 0,3 \cdot 0,4}} = \frac{{21}}{{29}}\).

d) Sai. Xác suất để học sinh đó không chọn tổ hợp A00, biết học sinh không đỗ đại học là

\(P\left( {\bar A\mid \bar B} \right) = 1 - P\left( {A\mid \bar B} \right) = 1 - \frac{{21}}{{29}} = \frac{8}{{29}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)?     
A. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1.\)           
B. \(\frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1.\)    
C. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 1}} = 1.\)    
D. \(\frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = - 1.\)

Lời giải

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua ba điểm \(A\left( { - 1\,;0\,;0} \right),\,B\left( {0\,;3\,;0} \right),C\left( {0\,;0\,;4} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {ABC} \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = - 1\). Chọn D.

Câu 2

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\) là     
A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right).\)    
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).         
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                            
D. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Lời giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 2x - 1\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x > \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 2} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\). Chọn A.

Câu 3

Ở nhiệt độ \(37^\circ {\rm{C}}\), một phản ứng hóa học từ chất đầu A, chuyển hóa thành chất B theo phương trình: \(A \to B.\) Giả sử \(y\left( x \right)\) là nồng độ chất A (đơn vị mol\({L^{ - 1}}\)) tại thời điểm \(x\) (giây), \(y\left( x \right) > 0\) với \(x \ge 0\), thỏa mãn hệ thức: \(y'\left( x \right) = - 7 \cdot {10^{ - 4}}y\left( x \right)\) với \(x \ge 0.\) Biết rằng tại \(x = 0\), nồng độ (đầu) của A là \(0,05\;{\rm{mol}}\,{L^{ - 1}}\). Xét hàm số \(f\left( x \right) = \ln y\left( x \right)\) với \(x \ge 0.\) 
a) \(f'\left( x \right) = - 7 \cdot {10^{ - 4}}\). 
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right) = - 7 \cdot {10^{ - 4}}x + \ln \left( {0,05} \right)\). 
Đúng
Sai
c) \(y\left( {30} \right) - y\left( {15} \right) = - 6 \cdot {10^{ - 4}}\).
Đúng
Sai
d) Nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây gần bằng 0,05.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số \(F\left( x \right) = {x^2} + x\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?     
A. \({f_1}\left( x \right) = 2x + 1\).    
B. \({f_2}\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\). 
C. \({f_3}\left( x \right) = {x^3} + {x^2}\). 
D. \({f_4}\left( x \right) = x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 10,{u_4} = 6.\) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng     
A. 2.                      
B. \( - 2\).              
C. 4.                       
D. \( - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^x}} \;{\rm{d}}x\) bằng     
A. e.                       
B. \(e - 1.\)             
C. \(\frac{{e - 1}}{2}.\)    
D. \({e^2} - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\vec a = \left( {1\,;0\,;3} \right)\). Độ dài của vectơ \(\vec a\) là     
A. 1.                      
B. 2.                       
C. 4.                       
D. \(\sqrt {10} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập