khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 2 Lưu

Hai bạn Hưng và Nhâm tham gia một trò chơi, quản trò đưa ra thử thách như sau: Mỗi người bốc 2 quả trong một hộp đựng 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Người chơi có quyền lựa chọn cách chiến thắng trước khi bốc: Hưng chọn cách bốc được 2 quả có tổng là một số lẻ và Nhâm chọn bốc được 2 quả có tích là một số chẵn. Do đã có lợi thế ở vòng trước, Nhâm được bốc trước và bước vào vòng trong. Tính xác suất để Nhâm bốc được 2 quả có tổng là số chẵn, biết rằng Hưng cũng bước vào vòng trong, và quả bóng được bốc ra sẽ không hoàn lại.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 8) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

0,27

Đáp án: 0,27.

Số cách bốc 2 số có tích chẵn là \(C_5^1 \cdot C_5^1 + C_5^2 = 35\) (vì có 2 TH xảy ra: chọn được 2 quả bóng có số chẵn hoặc bốc được 1 quả mang số chẵn và 1 quả mang số lẻ).

Số cách bốc 2 số có tổng là số lẻ (tích chẵn) là \(C_5^1 \cdot C_5^1 = 25\) (xảy ra khi bốc được 1 quả bóng mang số lẻ và 1 quả bóng mang số chẵn).

Số cách bốc 2 số có tích chẵn và tổng chẵn là \(C_5^2 = 10\) (xảy ra khi bốc được 2 quả bóng mang số chẵn).

Do Nhâm đã thắng nên Nhâm đã bốc được 2 quả có tích chẵn.

Gọi \(A\) là biến cố: “Nhâm bốc tổng chẵn” \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{10}}{{35}} = \frac{2}{7}\).

Gọi \(B\) là biến cố: “Hưng thắng”.

Cần tính \(P\left( {A\mid B} \right)\).

Xác suất Hưng thắng khi Nhâm bốc được tổng lẻ (tức Nhâm bốc được 1 chẵn và 1 lẻ nên còn lại 4 bi chẵn, 4 bi lẻ) là \[P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{{C_4^1 \cdot C_4^1}}{{C_8^2}} = \frac{4}{7}\].

Tương tự, xác suất Hưng thắng khi Nhâm bốc được tổng chẵn (còn lại 3 chẵn, 5 lẻ) là \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{C_3^1 \cdot C_5^1}}{{C_8^2}} = \frac{{15}}{{28}}\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B\mid \bar A} \right)\)\( = \frac{2}{7} \cdot \frac{{15}}{{28}} + \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{7} = \frac{{55}}{{98}}\).

Suy ra \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{2}{7} \cdot \frac{{15}}{{28}}}}{{\frac{{55}}{{98}}}} \approx 0,27\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)?     
A. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1.\)           
B. \(\frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1.\)    
C. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 1}} = 1.\)    
D. \(\frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = - 1.\)

Lời giải

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua ba điểm \(A\left( { - 1\,;0\,;0} \right),\,B\left( {0\,;3\,;0} \right),C\left( {0\,;0\,;4} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {ABC} \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = - 1\). Chọn D.

Câu 2

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\) là     
A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right).\)    
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).         
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                            
D. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Lời giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 2x - 1\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x > \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 2} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\). Chọn A.

Câu 3

Trên trục Os, cho hai chất điểm chuyển động có tọa độ theo thời gian t (giây) lần lượt là \({s_1} = \sin t\) và \({s_2} = \sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (đơn vị: mét).

 d) Đúng. Khoảng cá (ảnh 1)
a) Tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cách nhau một khoảng bằng 50 cm. 
Đúng
Sai
b) Khoảng cách giữa hai chất điểm được xác định bởi hàm số \(d = {s_1} - {s_2}\) (mét). 
Đúng
Sai
c) Trong 6 giây đầu tiên, có hai thời điểm mà vận tốc của hai chất điểm bằng nhau. 
Đúng
Sai
d) Trong 6 giây đầu tiên, khoảng cách xa nhất của hai chất điểm là 100 cm.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ở nhiệt độ \(37^\circ {\rm{C}}\), một phản ứng hóa học từ chất đầu A, chuyển hóa thành chất B theo phương trình: \(A \to B.\) Giả sử \(y\left( x \right)\) là nồng độ chất A (đơn vị mol\({L^{ - 1}}\)) tại thời điểm \(x\) (giây), \(y\left( x \right) > 0\) với \(x \ge 0\), thỏa mãn hệ thức: \(y'\left( x \right) = - 7 \cdot {10^{ - 4}}y\left( x \right)\) với \(x \ge 0.\) Biết rằng tại \(x = 0\), nồng độ (đầu) của A là \(0,05\;{\rm{mol}}\,{L^{ - 1}}\). Xét hàm số \(f\left( x \right) = \ln y\left( x \right)\) với \(x \ge 0.\) 
a) \(f'\left( x \right) = - 7 \cdot {10^{ - 4}}\). 
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right) = - 7 \cdot {10^{ - 4}}x + \ln \left( {0,05} \right)\). 
Đúng
Sai
c) \(y\left( {30} \right) - y\left( {15} \right) = - 6 \cdot {10^{ - 4}}\).
Đúng
Sai
d) Nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây gần bằng 0,05.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).        
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).          
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).         
D. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số \(F\left( x \right) = {x^2} + x\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?     
A. \({f_1}\left( x \right) = 2x + 1\).    
B. \({f_2}\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\). 
C. \({f_3}\left( x \right) = {x^3} + {x^2}\). 
D. \({f_4}\left( x \right) = x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 10,{u_4} = 6.\) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng     
A. 2.                      
B. \( - 2\).              
C. 4.                       
D. \( - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập