Một xưởng sản xuất có hai khu sản xuất, khu I có \(180\) công nhân, khu II có \(120\) công nhân. Các công nhân đeo thẻ để phân biệt các khu làm việc. Lương của các công nhân được chia làm hai mức \(A\) và \(B.\) Khu I có \(30\% \) công nhân được nhận lương công \(A,\) khu II có \(25\% \) công nhân được nhận lương công \(A.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số công nhân nhận lương \(A:\,\,180 \cdot \,30\% = 54\) (người).
Số công nhân nhận lương \[B:\,\,180 - 54 = 126\] (người).
+ Khu II có \(120\) công nhân:
Số công nhân nhận lương \(A:\,\,120 \cdot 25\% = 30\) (người).
Số công nhân nhận lương \[B:\,\,120 - 30 = 90\] (người).
|
Khu vực |
Lương mức A |
Lương mức B |
Tổng số công nhân |
|
\(I\) |
\(54\) |
\(126\) |
\(180\) |
|
\[II\] |
\(30\) |
\(90\) |
\(120\) |
|
Tổng |
\(84\) |
\(216\) |
\(300\) |
Gọi các biến cố:
\({V_1}:\) “Công nhân được chọn làm việc tại khu I”.
\({V_2}:\) “Công nhân được chọn làm việc tại khu II”.
\(A:\) “Công nhân được chọn nhận mức lương A”.
\(B:\;\) “Công nhân được chọn nhận mức lương B”.
Xác suất một công nhân thuộc khu I là: \(P\left( {{V_1}} \right) = \frac{{180}}{{300}} = 0,6\).
Xác suất một công nhân thuộc khu II là: \(P\left( {{V_2}} \right) = \frac{{120}}{{300}} = 0,4\).
a) Đúng. Khu II có \(25\% \) công nhân nhận lương \(A,\) nghĩa là xác suất nhận lương \(A\) trong khu II là:
\(P\left( {A\left| {{V_2}} \right.} \right) = 25\% = 0,25\)\( \Rightarrow P\left( {B\left| {{V_2}} \right.} \right) = 1 - P\left( {A\left| {{V_2}} \right.} \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).
b) Đúng. Gặp một công nhân không đeo thẻ. Xác suất để công nhân này thuộc khu II là
\(P\left( {{V_2}} \right) = \frac{{120}}{{300}} = 0,4\).
c) Sai. Xác suất chọn được công nhân vừa ở khu I vừa nhận lương B là:
\(P\left( {{V_1} \cap B} \right) = \frac{{126}}{{300}} = 0,42\).
Xác suất chọn được công nhân nhận mức lương B là: \(P\left( B \right) = \frac{{216}}{{300}} = 0,72\).
Gặp một công nhân không đeo thẻ và được biết công nhân này nhận lương công \(B.\)
Xác suất công nhân này thuộc khu I là \(P({V_1}\mid B) = \frac{{0,42}}{{0,72}} = \frac{7}{{12}} \approx 0,5833\).
d) Sai. Gặp một công nhân không đeo thẻ. Xác suất để công nhân này thuộc khu I và nhận lương công \(A\) là \(P\left( {{V_I} \cap A} \right) = P\left( {{V_1}} \right) \cdot P\left( {A\left| {{V_1}} \right.} \right) = 0,6 \cdot 0,3 = 0,18.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vị trí xuất phát \(A\left( {4;8;0} \right)\)
VTCP \(\overrightarrow u = \left( {3;2;3} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {22} \)
Vì Flycam xuất phát từ điểm \(A\left( {4;8;0} \right)\)bay thẳng theo hướng \(\overrightarrow u = \left( {3;2;3} \right)\) với vận tốc \(\overrightarrow v = \frac{6}{{\sqrt {22} }}\overrightarrow u = \left( {\frac{{18}}{{\sqrt {22} }};\frac{{12}}{{\sqrt {22} }};\frac{{18}}{{\sqrt {22} }}} \right)\).
Tọa độ Flycam tại thời điểm \(t:M\left( t \right) = \left( {4 + \frac{{18}}{{\sqrt {22} }}t;8 + \frac{{12}}{{\sqrt {22} }}t;\frac{{18}}{{\sqrt {22} }}t} \right)\)
Yêu cầu bài toán: \({\left( {4 + \frac{{18}}{{\sqrt {22} }}t} \right)^2} + {\left( {8 + \frac{{12}}{{\sqrt {22} }}t} \right)^2} + {\left( {\frac{{18}}{{\sqrt {22} }}t} \right)^2} > {100^2}\)
\( \Leftrightarrow 36{t^2} + \frac{{336}}{{\sqrt {22} }}t - 9920 > 0\)\( \Leftrightarrow t > 15,6\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập