Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau K=∫xdxx+3+5x+3 A. 1-615(5x+3)3-(x+3)3 B. 1615(5x+3)3+(x+3)3+1 C. 1615(5x+3)3-(x+3)3-10 D. 161-5(5x+3)3-(x+3)3+8

Chọn C Ta có K=∫x(5x+3-x+3)dx5x+3-x-3 =14∫5x+3-x+3dx =1615(5x+3)3-(x+3)3+C Cho C = -10, ta được một nguyên hàm là 1615(5x+3)3-(x+3)3-10

Câu hỏi:

22/01/2021 644

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

A. $\frac{1}{- 6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}})$

B. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} + \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 1$

C. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{6} (\frac{1}{- 5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 8$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có

$K = \int \frac{x (\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}) d x}{5 x + 3 - x - 3} = \frac{1}{4} \int (\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}) d x = \frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + C$

Cho C = -10, ta được một nguyên hàm là

$\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

A. $- \ln |\sin x| + C$

B. $- \ln |\cos x| + C$

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 271,202

Câu 2:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

A. $\ln |\cos x| + C$

B. $\ln |\sin x| + C$

C. $\frac{- 1}{\sin x} + C$

D. $\frac{1}{\sin^{2} x} - C$

Xem đáp án » 18/09/2019 149,830

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

A. $\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C$

B. $2 \ln (x^{2} + 5) + C$

C. $\ln (x^{2} + 5) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 110,798

Câu 4:

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

A. 4

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 2 + 1$

D. 0

Xem đáp án » 14/09/2019 90,623

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 79,485

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3$

B. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|$

C. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Xem đáp án » 22/01/2021 64,147

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

A. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

B. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C$

C. $\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

D. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 50,947

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

Nhà sách VIETJACK:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Tính $\int c o t x d x$ bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau K=∫xdxx+3+5x+3

Nhà sách VIETJACK:

Tính ∫tanxdx bằng

Tính ∫cotxdx bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫xx2+5dx

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x-1 và F(2)=1 thì F(3) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x2+x-2 là

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2-2x+3x+1 là

Nguyên hàm của hàm số y=x3x-1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Tính $\int c o t x d x$ bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là