Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2-2x+3x+1 là A. x22+3x+6lnx+1+3 B. x22+3x+6lnx+1 C. x22+3x-6lnx+1 D. x22-3x+6lnx+1+5

Chọn D f(x)=x2-2x+3x+1=x-3+6x+1 ∫f(x)dx=∫x-3+6x+1dx =x22-3x+6lnx+1+C Cho C = 5, ta được một nguyên hàm của f(x) là F(x) = x22-3x+6lnx+1+5

Câu hỏi:

22/08/2019 58,929

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3$

B. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|$

C. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1} = x - 3 + \frac{6}{x + 1}$

$\int f (x) d x = \int (x - 3 + \frac{6}{x + 1}) d x = \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + C$

Cho C = 5, ta được một nguyên hàm của f(x) là

F(x) = $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

A. $- \ln |\sin x| + C$

B. $- \ln |\cos x| + C$

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C$

Xem đáp án » 22/08/2019 231,268

Câu 2:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

A. $\ln |\cos x| + C$

B. $\ln |\sin x| + C$

C. $\frac{- 1}{\sin x} + C$

D. $\frac{1}{\sin^{2} x} - C$

Xem đáp án » 22/08/2019 132,376

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

A. $\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C$

B. $2 \ln (x^{2} + 5) + C$

C. $\ln (x^{2} + 5) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Xem đáp án » 22/08/2019 104,125

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án » 22/08/2019 74,545

Câu 5:

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

A. 4

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 2 + 1$

D. 0

Xem đáp án » 22/08/2019 74,200

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

A. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

B. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C$

C. $\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

D. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án » 22/08/2019 47,658

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đức Nguyễn
11:29 - 11/03/2020

x^2+2x+3/x+1

1
Trả lời

trogiangvietjack
22:06 - 17/03/2020

Đức Nguyễn
11:29 - 11/03/2020

Nguyên hàm lm như nào ạ

1
Trả lời

trogiangvietjack
22:04 - 17/03/2020

Mỗi dạng bài lại có phương pháp riêng

Đức Nguyễn
11:34 - 11/03/2020

Bài này lm như nào ạ

1
Trả lời

trogiangvietjack
22:04 - 17/03/2020

Tha Tu
19:01 - 21/03/2020

(X^2+1)/(x+1)^2

1
Trả lời

trogiangvietjack
18:39 - 22/03/2020

B hỏi về caia gì

Xem thêm ...

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2-2x+3x+1 là

Tính ∫tanxdx bằng

Tính ∫cotxdx bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫xx2+5dx

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x2+x-2 là

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x-1 và F(2)=1 thì F(3) bằng

Nguyên hàm của hàm số y=x3x-1 là

Bình luận

Đức Nguyễn 11:29 - 11/03/2020

trogiangvietjack 22:06 - 17/03/2020

Đức Nguyễn 11:29 - 11/03/2020

trogiangvietjack 22:04 - 17/03/2020

Đức Nguyễn 11:34 - 11/03/2020

trogiangvietjack 22:04 - 17/03/2020

Tha Tu 19:01 - 21/03/2020

trogiangvietjack 18:39 - 22/03/2020

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Tính $\int c o t x d x$ bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

Đức Nguyễn
11:29 - 11/03/2020

trogiangvietjack
22:06 - 17/03/2020

Đức Nguyễn
11:29 - 11/03/2020

trogiangvietjack
22:04 - 17/03/2020

Đức Nguyễn
11:34 - 11/03/2020

trogiangvietjack
22:04 - 17/03/2020

Tha Tu
19:01 - 21/03/2020

trogiangvietjack
18:39 - 22/03/2020