150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P2)

41938 lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4625 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4049 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4737 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

A. $\frac{1}{8 \sin^{4} x}$

B. $- \frac{1}{8 \sin^{4} x} + 1$

C. $\frac{4}{\sin^{4} x}$

D. $\frac{- 1}{4 \sin^{4} x} + 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

A. $\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x)}^{3}} + C$

B. $- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C$

C. $- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$

D.Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 3:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

A. $x e^{\sin x} + C$

B. $\cos x . e^{\sin x} + C$

C. $e^{\sin x} + C$

D. $e^{- \sin x} + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

A. $- \ln |\sin x| + C$

B. $- \ln |\cos x| + C$

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

A. $\ln |\cos x| + C$

B. $\ln |\sin x| + C$

C. $\frac{- 1}{\sin x} + C$

D. $\frac{1}{\sin^{2} x} - C$

Xem đáp án

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

A. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

B. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C$

C. $\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

D. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3$

B. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|$

C. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Xem đáp án

Câu 8:

Kết quả tính $\int \frac{1}{x (x + 3)} d x$ bằng

A. $\frac{- 1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

B. $- \frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

C. $\frac{2}{3} \ln |\frac{x + 3}{x}| + C$

D. $\frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{1 - x}{x})}^{2}$ là

A. $F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln |x| + x + C$

B. $F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln x + x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{x} - 2 \ln |x| + x + C$

D. $F (x) = - \frac{1}{x} - 2 \ln |x| - x + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thoả mãn $F (2) = 0$ . Khi đó phương trình $F (x) = x$ có nghiệm là

A. x = 3

B. x = 1

C. x = -1

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 12:

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

A. 4

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 2 + 1$

D. 0

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln^{2} x + 1} . \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F (1) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2} (e)$ là

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: $I = \int (x + 1) \sqrt[3]{3 - 2 x} d x$

A. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 + 2 x)}^{4}}}{4}) + C$

B. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{- 7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{4}) + C$

C. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{- 4}) + C$

D. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{7}}}{7} - \frac{5 \sqrt[3]{{(3 - 2 x)}^{4}}}{4}) + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

A. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(- 2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

B. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

C. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} + \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

D. $- \frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

A. $\frac{1}{- 6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}})$

B. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} + \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 1$

C. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

D. $\frac{1}{6} (\frac{1}{- 5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 8$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \int \sin^{3} x \cos^{5} x d x$

A. $\frac{\sin^{8} x}{8} - \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

B. $\frac{\sin^{8} x}{7} - \frac{\sin^{6} x}{5} + C$

C. $\frac{\sin^{8} x}{9} - \frac{\sin^{6} x}{7} + C$

D. $\frac{\sin^{8} x}{8} + \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}}$

A. $J = \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

B. $J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

C. $J = - \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

D. $J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan 2 x + 2)}^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

A. $\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}} + C$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}} + C$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{{(- x^{2} + 1)}^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int {(x^{3} + 5)}^{4} x^{2} d x$

A. $\frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C$

B. $x \frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C$

C. $\frac{x^{2} {(x^{3} + 5)}^{5}}{15} + C$

D. $\frac{{(x^{3} + 5)}^{5}}{15 x} + C$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

A. $\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C$

B. $2 \ln (x^{2} + 5) + C$

C. $\ln (x^{2} + 5) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x + 3} d x$

A. $\frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

B. $- e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

C. $2 e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

D. $x e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x$

A. $- 3 \sqrt[3]{\cos x} + C$

B. $- 3 \sqrt[3]{\sin x} + C$

C. $- 2 \sqrt[3]{\cos x} + C$

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 + c o t^{2} 2 x) e^{c o t 2 x} d x$

A. $- \frac{1}{2} e^{c o t 2 x}$

B. $- \frac{1}{2} e^{c o t 2 x} + C$

C. $- \frac{1}{2} e^{c o t x} + C$

D. $- 2 e^{\cos 2 x} + C$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}}$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

A. $\int f (x) d x = (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} (3 x + 1) \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \sqrt[3]{3 x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{14}{1 - x}$

A. $\int f (x) d x = \frac{5}{3} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} - 14 \ln |1 - x| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{3}{5} \sqrt[3]{x^{5}} + 14 \ln |1 - x| + C$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x - 1}$

A. $\int f (x) d x = - \ln |\sin x| + C$

B. $\int f (x) d x = \ln |\cos 2 x - 1| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |\sin 2 x| + C$

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos 2 x$

A. $\int f (x) d x = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin x . \cos 3 x$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \cos 4 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{1}{4} \cos 4 x + C$

C. $\int f (x) d x = 2 \cos^{4} x + 3 \cos^{2} x + C$

D. $\int f (x) d x = 3 \cos^{4} x - 3 \cos^{2} x + C$

Xem đáp án

5.0

5 Đánh giá

100%

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P2)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số f(x)=cos xsin5 x có một nguyên hàm F(x) bằng

Kết quả tính ∫2x5-4x2dx bằng

Kết quả ∫esinxcosxdx bằng

Tính ∫tanxdx bằng

Tính ∫cotxdx bằng

Nguyên hàm của hàm số y=x3x-1 là

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2-2x+3x+1 là

Kết quả tính ∫1x(x+3)dx bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x2+x-2 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1-xx2 là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x)=x8-x2 thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x-1 và F(2)=1 thì F(3) bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ln2x+1.ln xx thoả mãn F(1)=13. Giá trị của F2(e) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: I=∫x+13-2x3dx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau J=∫xdx2x+23

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau K=∫xdxx+3+5x+3

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau I=∫sin3xcos5xdx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau J=∫cosxdxcos3x(tanx+2)3

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫x2+1.xdx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫x3+54x2dx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫xx2+5dx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫(x-1)ex2-2x+3dx

Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫sinxcos2x3dx

Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1+cot22xecot2xdx

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+3x-2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+13

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x23+141-x

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2xcos2x-1

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= sinx.cos2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2 sinx.cos3x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Tính $\int c o t x d x$ bằng

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

Kết quả tính $\int \frac{1}{x (x + 3)} d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{1 - x}{x})}^{2}$ là

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thoả mãn $F (2) = 0$ . Khi đó phương trình $F (x) = x$ có nghiệm là

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln^{2} x + 1} . \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F (1) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2} (e)$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: $I = \int (x + 1) \sqrt[3]{3 - 2 x} d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \int \sin^{3} x \cos^{5} x d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int {(x^{3} + 5)}^{4} x^{2} d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x + 3} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 + c o t^{2} 2 x) e^{c o t 2 x} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{14}{1 - x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x - 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos 2 x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin x . \cos 3 x$