Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫xx2+5dx A. 12lnx2+52+C B. 2lnx2+5+C C. lnx2+5+C D. 12lnx2+5+C

Chọn D Đặt u=x2+5⇒du=2xdx⇒xdx=12du ⇒∫xx2+5dx=∫12.1udu =12lnu+C=12lnx2+5+C

Câu hỏi:

18/09/2019 111,965

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

A. $\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C$

B. $2 \ln (x^{2} + 5) + C$

C. $\ln (x^{2} + 5) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt $u = x^{2} + 5 \Rightarrow d u = 2 x d x$ $\Rightarrow x d x = \frac{1}{2} d u$

$\Rightarrow \int \frac{x}{x^{2} + 5} d x = \int \frac{1}{2} . \frac{1}{u} d u = \frac{1}{2} \ln |u| + C = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Bình luận

Câu 1:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

A. $- \ln |\sin x| + C$

B. $- \ln |\cos x| + C$

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 277,628

Câu 2:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

A. $\ln |\cos x| + C$

B. $\ln |\sin x| + C$

C. $\frac{- 1}{\sin x} + C$

D. $\frac{1}{\sin^{2} x} - C$

Xem đáp án » 18/09/2019 152,801

Câu 3:

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

A. 4

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 2 + 1$

D. 0

Xem đáp án » 14/09/2019 96,063

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 80,191

Câu 5:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3$

B. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|$

C. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Xem đáp án » 22/01/2021 65,143

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

A. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

B. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C$

C. $\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

D. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 51,447

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$