Nguyên hàm của hàm số y=x3x-1 là A. 13x3+12x2+x+lnx-1+C B. 13x3+12x2+x+lnx+1+C C. 16x3+12x2+x+lnx-1+C D. 13x3+14x2+x+lnx-1+C

Chọn A Ta có x3x-1=x2+x+1+1x-1 ∫f(x)dx=∫x2+x+1+1x-1dx =13x3+12x2+x+lnx-1+C

Câu hỏi:

14/09/2019 51,192

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

A. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x + 1| + C$

C. $\frac{1}{6} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

D. $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có $\frac{x^{3}}{x - 1} = x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}$

$\int f (x) d x = \int (x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}) d x = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + \ln |x - 1| + C$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

A. $- \ln |\sin x| + C$

B. $- \ln |\cos x| + C$

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $\frac{- 1}{\cos^{2} x} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 274,080

Câu 2:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

A. $\ln |\cos x| + C$

B. $\ln |\sin x| + C$

C. $\frac{- 1}{\sin x} + C$

D. $\frac{1}{\sin^{2} x} - C$

Xem đáp án » 18/09/2019 151,047

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

A. $\frac{1}{2} \ln {(x^{2} + 5)}^{2} + C$

B. $2 \ln (x^{2} + 5) + C$

C. $\ln (x^{2} + 5) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 5) + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 111,265

Câu 4:

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

A. 4

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 2 + 1$

D. 0

Xem đáp án » 14/09/2019 93,031

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án » 14/09/2019 79,832

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1| + 3$

B. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 6 \ln |x + 1|$

C. $\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 6 \ln |x + 1|$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 6 \ln |x + 1| + 5$

Xem đáp án » 22/01/2021 64,618

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Diệp Tuyền
17:00 - 13/02/2020

Nguyen ham
x^3/x+2

1
Trả lời

trogiangvietjack
20:03 - 14/03/2020

.

Xem thêm ...

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là