Chứng minh rằng: $101^{100} - 1$ chia hết cho 10000

Question

Ta có: 10110 = (100+1)10 ( khai triển nhị thức Niu- tơn )

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Do đó, 10110 -1 chia hết cho 10000

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 10110 = (100+1)10 ( khai triển nhị thức Niu- tơn )

Giải bài 6 trang 58 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Do đó, 10110 -1 chia hết cho 10000

Chứng minh rằng: $101^{100} - 1$ chia hết cho 10000

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{3} + \frac{1}{x})}^{8}$

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức: ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

Khai triển biểu thức ${(a + b)}^{4}$ thành tổng các đơn thức.

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: ${(a + 2 b)}^{5}$

Tìm khai triển biểu thức ${(3 x - 4)}^{17}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Chứng minh rằng: $11^{10} - 1$ chia hết cho 100

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Chứng minh rằng: 101100 – 1 chia hết cho 10000

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x3 + 1x8

Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: x + 2x26

Biết hệ số của x2 trong khai triển của 1 – 3xn là 90. Tìm n.

Khai triển biểu thức a+b4 thành tổng các đơn thức.

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: a + 2b5

Tìm khai triển biểu thức 3x - 417 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Chứng minh rằng: 1110 – 1 chia hết cho 100

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng: $101^{100} - 1$ chia hết cho 10000

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{3} + \frac{1}{x})}^{8}$

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức: ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

Khai triển biểu thức ${(a + b)}^{4}$ thành tổng các đơn thức.

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: ${(a + 2 b)}^{5}$

Tìm khai triển biểu thức ${(3 x - 4)}^{17}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Chứng minh rằng: $11^{10} - 1$ chia hết cho 100