Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội q Biết $u_1 = 3, q = -2$. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội q Biết $u_1 = 2$, $u_6 = 486$. Tìm q

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_1$ (hình bên). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục như trên để được hình vuông $C_3$… Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, ..., C_n$

Gọi $a_n$ là độ dài cạnh của hình vuông $Cn$. Chứng minh dãy số $\left(a_n\right)$ là một cấp số nhân.

Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... +\frac{1}{3^n}$

Tìm các số hạng của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có năm số hạng, biết: $u_3 = 3$ và $u_5 = 27$

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh x là 1,4%. Biết rằng dân số của tỉnh hiện nay là 1, 8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm thì dân số của tỉnh đó tăng bao nhiêu?

Tìm các số hạng của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có năm số hạng, biết: $u_4 – u_2 = 25$ và $u_3 – u_1 = 50$