Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội q Biết $u_1 = 3, q = -2$. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội q Biết $u_1 = 2$, $u_6 = 486$. Tìm q

Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... +\frac{1}{3^n}$

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_1$ (hình bên). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục như trên để được hình vuông $C_3$… Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, ..., C_n$

Gọi $a_n$ là độ dài cạnh của hình vuông $Cn$. Chứng minh dãy số $\left(a_n\right)$ là một cấp số nhân.

Tìm các số hạng của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có năm số hạng, biết: $u_3 = 3$ và $u_5 = 27$

Tìm các số hạng của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có năm số hạng, biết: $u_4 – u_2 = 25$ và $u_3 – u_1 = 50$