Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện, mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh bằng 20cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vừa vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 64000 cm³ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?

Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

Biết rằng khi $m=m_0$ thì hàm số $f\left(x\right)=x^3+\left(m^2-1\right)x^2+2x+m-1$ là hàm số lẻ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình vuông A₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với $k=1,2,...$ ). Chu vi của hình vuông A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈ bằng

Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x+2$ và $g\left(x\right)=3x-1$. Tính giá trị của biểu thức $S=f\left(x_1\right)+g\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)$

Đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$  cắt trục Ox tại mấy điểm?

Cho hình chóp S.ABCD có $SA=a, SB=2a, SC=3a$ và $\stackrel{⏜}{ASB}=\stackrel{⏜}{ASC}=\stackrel{⏜}{BSC}={60}^o$. Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.