15/11/2019 7,077

Tính tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y= $- x^{4} + 2 m x^{2} - 4 m + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.

A. Không tồn tại m.

Giải bởi Vietjack

+ Đạo hàm y’ = -4 x³+ 4mx= -4x( x²- m)

Để hàm số có 3 điểm cực trị khi m> 0

+ Tọa độ ba điểm cực trị là: A( 0; 1-4m) ; $B (- \sqrt{m}; m^{2} - 4 m + 1); C (\sqrt{m}; m^{2} - 4 m + 1)$

Tứ giác OBAC đã có OB= OC; AB= AC.

Vậy tứ giác OBAC là hình thoi khi và chỉ khi :

$O A = A C h a y \Leftrightarrow m + {(m^{2} - 4 m + 1)}^{2} = m + m^{4} \Leftrightarrow {(m^{2} - 4 m + 1)}^{2} = m^{4}$

Tổng các giá trị của m thỏa mãn đầu bài là 9/4.

Xem đáp án » 29/01/2021 88,146

A. $\sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{3} .$

D. $2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 15/11/2019 63,654

Xem đáp án » 29/01/2021 42,369

Xem đáp án » 15/11/2019 40,522

Xem đáp án » 15/11/2019 36,475

Xem đáp án » 29/01/2021 28,079

Xem đáp án » 15/11/2019 27,827

Tính tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=-x4+2mx2-4m+1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.