Câu hỏi:
29/01/2021 28,232Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có đạo hàm y’ = 6x2 + 6( m - 3) x
Hàm số có 2 cực trị khi 3 - m ≠ 0 hay m ≠ 3
Khi đó đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị A( 0; 11 - 3m) và B( 3 - m; m3 - 9m2 + 24m -16) ;
Phương trình đt AB: ( 3 - m) 2x+ y -11 + 3m=0
Để 3 điểm A; B; C thẳng hàng khi và chỉ khi C thuộc đường thẳng AB.
Hay : -1 - 11 = 3m = 0 hay m = 4 (tm)
Chọn D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+ Ta có:
Ta xét các trường hợp sau
+ Nếu m2- 4= 0 hay m= ± 2
Khi m = 2 thì y’ = 8x7 nên x=0 là điểm cực tiểu.
Khi m = -2 thì y’ = x4( 8x4- 20 ) khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.
+ Nếu m ≠ ± 2 .Khi đó ta có
Số cực trị của hàm y = x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 bằng số cực trị của hàm g’( x)
+) Nếu x = 0 là điểm cực tiểu thì g’’ (0) > 0.
Khi đó: -4( m2 - 4) > 0 hay -2 < m < 2
Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1
Kết hợp cả 2 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:
2 + ( -1) + 0 + 1 = 2
Chọn D.
Lời giải
+ Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x= -2 và tiệm cận ngang là y= 1.
Giao điểm hai đường tiệm cận là I ( -2; 1) .
Ta có:
Đặt a1== a+ 2 ; b1= b+ 2( a1≠ 0 ; b1≠0 ; a1 ≠ b1
Tam giác ABI đều khi và chỉ khi
Ta có (1)
+ Trường hợp a1= b1 loại
+ Trường hợp a1= - b1 ; a1b1 = -3 (loại vì không thỏa (2) .
+ Trường hợp a1 b1 =3 thay vào ( 2) ta được
Vậy AB=IA=
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.