Câu hỏi:

15/11/2019 64,112

Cho hàm số y=x-1x+2  có đồ thị (C) . Gọi  I  là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB  có độ dài bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x= -2 và tiệm cận ngang là y= 1.

Giao điểm hai đường tiệm cận là I ( -2; 1) .

Ta có: 

A(a;1-3a+2)(C), B(b;1-3b+2)(C).IA=(a+2;-3a+2), IB=(b+2;-3b+2).

Đặt  a1== a+ 2 ; b1= b+ 2( a1≠ 0 ; b1≠0 ; a1 ≠ b1

Tam giác ABI đều khi và chỉ khi

Ta có (1) 

 

+ Trường hợp a1= b1 loại

+ Trường hợp a1= - b1 ; a1b1 = -3  (loại vì không thỏa (2) .

+ Trường hợp  a1 b1 =3 thay vào ( 2) ta được

3+93a12+9a12=12a12+9a12=12.

Vậy AB=IA=a12+9a12=23.

Chọn B.

Minh Hiển

Minh Hiển

Cho em hỏi bài x-1/x+1 khúc IA*IB sao ra a1^2+9/a1^2 vậy ạ ghi cụ thể ra dùm em với ạ em cám ơn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Ta có: 

Ta xét các trường hợp sau

+  Nếu m2- 4= 0 hay m= ± 2

Khi m = 2 thì y’ = 8x7 nên x=0 là điểm cực tiểu.

Khi m = -2 thì y’ = x4( 8x4- 20 ) khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.

+  Nếu m ≠  ± 2 .Khi đó ta có

Số cực trị của hàm y = x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1  bằng số cực trị của hàm g’( x)

+) Nếu x = 0 là điểm cực tiểu thì g’’ (0) > 0.

Khi đó: -4( m2 - 4) > 0 hay -2 < m < 2

Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1

Kết hợp cả 2 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:

2 + ( -1) + 0 + 1 = 2

Chọn  D.

Lời giải

+ Ta có  đạo hàm y’ = 6x2- 6( m + 1)x + 6m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m ≠ 1

Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m -1) và B ( m ; -m3 + 3m2)

+ Hệ số góc đường thẳng AB là: k = -(m - 1)2

+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x + 2 khi và chỉ khi k = -1

Hay – (m - 1) 2 = -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) (tm)

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP