Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0 A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu hỏi:

29/01/2021 88,094

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Ta có:

Ta xét các trường hợp sau

+ Nếu m²- 4= 0 hay m= ± 2

Khi m = 2 thì y’ = 8x⁷ nên x=0 là điểm cực tiểu.

Khi m = -2 thì y’ = x⁴( 8x⁴- 20 ) khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.

+ Nếu m ≠ ± 2 .Khi đó ta có

Số cực trị của hàm y = x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 bằng số cực trị của hàm g’( x)

+) Nếu x = 0 là điểm cực tiểu thì g’’ (0) > 0.

Khi đó: -4( m²- 4) > 0 hay -2 < m < 2

Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1

Kết hợp cả 2 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:

2 + ( -1) + 0 + 1 = 2

Chọn D.

Bình luận

Đặng Vân Vân
12:23 - 18/06/2023

cho mình hỏi là tại sao số cực trị của hàm y = x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 bằng số cực trị của hàm g’( x) ạ?

0
Trả lời

Hoa Trang
11:00 - 03/10/2022

khi m=-2 y' bị sai rồi

0
Trả lời

Baber Tôm
20:16 - 06/10/2020

hộ mình câu 59 ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{3} .$

C. 2.

D. $2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 15/11/2019 63,617

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x³-3( m+1) x²+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

A. 0; 3

B. 2; 4

C. 0; 2

D. 1; 3

Xem đáp án » 29/01/2021 42,340

Câu 3:

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số y= g( x) =f( x²) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. $\underset{x \in R}{m i n} g (x) = f (9)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/11/2019 40,515

Câu 4:

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x²) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 5

B . 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 15/11/2019 36,454

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x³+ 3( m-3) x²+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

A. -2

B. -3

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/01/2021 28,074

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - \frac{14}{3} x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x₁; y₁) và N( x₂; y₂) (M; N khác A) sao cho y₂- y₁= 8( x₂- x₁).

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 15/11/2019 27,822

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)