15/11/2019 27,580

Cho hàm số y= x⁴-2mx²+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

Giải bởi Vietjack

+ Đạo hàm y’ = 4x³- 4mx

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.

+ Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

+ Vì B,C đối xứng nhau qua trục tung nên BC và OA vuông góc với nhau.

Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi OB vuông góc AC hay

Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 thì m = 1 là giá trị cần tìm.

Xem đáp án » 29/01/2021 88,147

A. $\sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{3} .$

D. $2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 15/11/2019 63,655

Xem đáp án » 29/01/2021 42,369

Xem đáp án » 15/11/2019 40,522

Xem đáp án » 15/11/2019 36,475

Xem đáp án » 29/01/2021 28,079

Xem đáp án » 15/11/2019 27,827

Cho hàm số y= x4-2mx2+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .