Câu hỏi:

13/07/2024 13,698

Hình thoi ABCD có $∠$ A = $60^{0}$ . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

$∠$ (BEA) = $∠$ (BFC) = $90^{0}$

$∠$ A = $∠$ C (tính chất hình thoi)

BA = BC (gt)

Suy ra: $∆$ BEA = $∆$ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

* $∠$ $B_{1}$ = $∠$ $B_{2}$

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

$∠$ A + $∠$ B1= $90^{0}$ ⇒ $∠$ B1= $90^{0}$ – $∠$ A = $90^{0} - 60^{0} = 30^{0}$

⇒ $∠$ $B_{2}$ = $∠$ $B_{1}$ = $30^{0}$

$∠$ A + $∠$ (ABC) = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ (ABC) = $180^{0}$ – $∠$ A = $180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$

⇒ $∠$ (ABC) = $∠$ $B_{1}$ + $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{3}$

⇒ $∠$ $B_{3}$ = $∠$ (ABC) – ( $∠$ $B_{1}$ + $∠$ $B_{2}$ ) = $120^{0} - (30^{0} + 30^{0}) = 60^{0}$

Tam giác BEF cân tại B có $∠$ (EBF) = $60^{0}$ nên $∆$ BEF đều.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Xem đáp án » 13/07/2024 20,005

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 17,760

Câu 3:

Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 17,695

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,713

Câu 5:

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết $∠$ A > $∠$ B

Xem đáp án » 13/07/2024 14,302

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,256

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Tiểu linh lan
18:32 - 26/11/2021

Giải giúp với

0
Trả lời

Xem thêm ...

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hình thoi ABCD có ∠A = 600. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?