khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

13/07/2024 18,352 Lưu

Hình thoi ABCD có ∠A = 600. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

∠(BEA) = ∠(BFC) = 900

∠A = ∠C (tính chất hình thoi)

BA = BC (gt)

Suy ra: ∆BEA = ∆BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

* ∠B1 = ∠B2

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

∠A + ∠B1= 900 ⇒ ∠B1= 900 – ∠A = 900-600=300

⇒ ∠B2= ∠B1 = 300

∠A + ∠(ABC) = 1800 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠(ABC) = 1800 – ∠A = 1800-600=1200

⇒ ∠(ABC) = ∠B1+ ∠B2+ ∠B3

⇒∠B3 = ∠(ABC) – (∠B1 + ∠B2) = 1200-300+300=600

Tam giác BEF cân tại B có ∠(EBF) = 600 nên ∆BEF đều.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Tiểu linh lan

Tiểu linh lan

Giải giúp với

Ảnh đính kèm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:

∠(AHC) = ∠(AKC) = 900

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Suy ra: ∆AHC = ∆AKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒ ∠(ACH) = ∠(ACK) hay ∠(ACB) = ∠(ACD)

⇒ CA là tia phân giác ∠(BCD)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*Trong ∆BCD,ta có:

K là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của CD (gt)

Nên NK là đường trung bình của ∆BCD

⇒ NK // BD và NK = 1/2 BD (1)

*Trong ∆BED,ta có:

M là trung điểm của BE (gt)

I là trung điểm của DE (gt)

Nên MI là đường trung bình của ∆BED

⇒ MI // BD và MI = 1/2 BD (t/chất đường trung bình trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK

Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.

*Trong ∆BEC ta có MK là đường trung bình.

⇒ MK = 1/2 CE (t/chất đường trung bình của tam giác)

BD = CE (gt). Suy ra: MK = KN

Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi.

⇒IK ⊥ MN (t/chất hình thoi).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP