Câu hỏi:
29/04/2020 13,813Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Nối BD, ta có AB = AD (gt)
Suy ra ABD cân tại A
Mà A = ⇒ ABD đều
⇒ (ABD) = = và BD = AB
Suy ra: BD = BC = CD
⇒CBD đều ⇒ =
Xét BAM và BDN,ta có:
AB = BD ( chứng minh trên)
A = =
AM = DN (giả thiết)
Do đó BAM = BDN ( c.g.c) ⇒ = và BM = BN
Suy ra ΔBMN cân tại B.
Mà + = (ABD) =
Suy ra: + = + = 60° hay (MBN) =
Vậy BMN đều
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Câu 2:
Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
Câu 3:
Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết A > B
Câu 4:
Hình thoi ABCD có A = . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.
về câu hỏi!