Câu hỏi:

13/07/2024 17,880

Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nối BD, ta có AB = AD (gt)

Suy ra $∆$ ABD cân tại A

Mà $∠$ A = $60^{0}$ ⇒ $∆$ ABD đều

⇒ $∠$ (ABD) = $∠$ $D_{1}$ = $60^{0}$ và BD = AB

Suy ra: BD = BC = CD

⇒ $∆$ CBD đều ⇒ $∠$ $D_{2}$ = $60^{0}$

Xét $∆$ BAM và $∆$ BDN,ta có:

AB = BD ( chứng minh trên)

$∠$ A = $∠$ $D_{2}$ = $60^{0}$

AM = DN (giả thiết)

Do đó $∆$ BAM = $∆$ BDN ( c.g.c) ⇒ $∠$ $B_{1}$ = $∠$ $B_{3}$ và BM = BN

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{1}$ = $∠$ (ABD) = $60^{0}$

Suy ra: $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{3}$ = $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{1}$ = 60° hay $∠$ (MBN) = $60^{0}$

Vậy $∆$ BMN đều

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Xem đáp án » 13/07/2024 20,354

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 17,968

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,633

Câu 4:

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết $∠$ A > $∠$ B

Xem đáp án » 13/07/2024 14,505

Câu 5:

Hình thoi ABCD có $∠$ A = $60^{0}$ . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 13,828

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,388

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết $∠$ A > $∠$ B

Hình thoi ABCD có $∠$ A = $60^{0}$ . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết ∠A > ∠B

Hình thoi ABCD có ∠A = 600. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết $∠$ A > $∠$ B

Hình thoi ABCD có $∠$ A = $60^{0}$ . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?