So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 2 + 3 và 3

2 + 3 và 3Ta có: 2+32=22.32=2.3=622=4Vì 6 > 4 nên 2.32 > 22Suy ra: 2.3 > 2 ⇒ 2. 2.3 > 2.2 ⇒ 5 + 2. 2.3 > 4 + 5⇒ 5 + 2. 2.3 > 9 ⇒ ( √2 + √3)2 > 9 ⇒ 2+32>32Vậy 2 + 3 > 3

Câu hỏi:

13/07/2024 646

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Ta có: ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} . {(\sqrt{3})}^{2}$ =2.3=6

$2^{2}$ =4

Vì 6 > 4 nên ${(\sqrt{2} . \sqrt{3})}^{2} > 2^{2}$

Suy ra: $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$ > 2 ⇒ 2. $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$ > 2.2 ⇒ 5 + 2. $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$ > 4 + 5

⇒ 5 + 2. $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$ > 9 ⇒ ( √2 + √3)2 > 9

⇒ ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} > 3^{2}$

Vậy $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ > 3

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 17,212

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,379

Câu 3:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 14,109

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,961

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,713

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Xem đáp án » 13/07/2024 13,602

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Xem đáp án » 13/07/2024 11,438

Xem thêm các câu hỏi khác »

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 2 + 3 và 3

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Tìm x, biết: 1-4x+4x2=5

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 2x2

Rút gọn các biểu thức: 11+62-3+2

Tìm x, biết: 9x2=2x+1

Rút gọn các biểu thức: x-4+16-8x+x2 với x > 4

Rút gọn các biểu thức: 9x2-2x với x < 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0