So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 11 - 3 và 2

11 - 3 và 2Vì 11 > 3 nên 11 - 3 > 0Ta có: 11-32 = 11 - 211.3 + 3 = 14 - 211.322 = 4 = 14 – 10So sánh 10 và 211.3 hay so sánh giữa 5 và 11.3Ta có: 52 = 2511.32=112.32 = 11.3 = 33Vì 25 < 33 nên 52<11.32Suy ra: 5<11.32Suy ra: 14 – 10 > 14 - 211.3 ⇒ 11-32<22Vậy 11 - 3 < 2

Câu hỏi:

13/07/2024 907

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Vì $\sqrt{11}$ > $\sqrt{3}$ nên $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ > 0

Ta có: ${(\sqrt{11} - \sqrt{3})}^{2}$ = 11 - 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$ + 3 = 14 - 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$

$2^{2}$ = 4 = 14 – 10

So sánh 10 và 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$ hay so sánh giữa 5 và $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$

Ta có: $5^{2}$ = 25

${(\sqrt{11} . \sqrt{3})}^{2} = {(\sqrt{11})}^{2} . {(\sqrt{3})}^{2}$ = 11.3 = 33

Vì 25 < 33 nên $5^{2} < {(\sqrt{11} . \sqrt{3})}^{2}$

Suy ra: $5 < {(\sqrt{11} . \sqrt{3})}^{2}$

Suy ra: 14 – 10 > 14 - 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$ ⇒ ${(\sqrt{11} - \sqrt{3})}^{2} < 2^{2}$

Vậy $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ < 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,646

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,915

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,399

Câu 4:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,955

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,888

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Xem đáp án » 13/07/2024 12,766

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Xem đáp án » 13/07/2024 11,052

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.