So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 11 - 3 và 2

11 - 3 và 2Vì 11 > 3 nên 11 - 3 > 0Ta có: 11-32 = 11 - 211.3 + 3 = 14 - 211.322 = 4 = 14 – 10So sánh 10 và 211.3 hay so sánh giữa 5 và 11.3Ta có: 52 = 2511.32=112.32 = 11.3 = 33Vì 25 < 33 nên 52<11.32Suy ra: 5<11.32Suy ra: 14 – 10 > 14 - 211.3 ⇒ 11-32<22Vậy 11 - 3 < 2

Câu hỏi:

13/07/2024 1,084

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Vì $\sqrt{11}$ > $\sqrt{3}$ nên $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ > 0

Ta có: ${(\sqrt{11} - \sqrt{3})}^{2}$ = 11 - 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$ + 3 = 14 - 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$

$2^{2}$ = 4 = 14 – 10

So sánh 10 và 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$ hay so sánh giữa 5 và $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$

Ta có: $5^{2}$ = 25

${(\sqrt{11} . \sqrt{3})}^{2} = {(\sqrt{11})}^{2} . {(\sqrt{3})}^{2}$ = 11.3 = 33

Vì 25 < 33 nên $5^{2} < {(\sqrt{11} . \sqrt{3})}^{2}$

Suy ra: $5 < {(\sqrt{11} . \sqrt{3})}^{2}$

Suy ra: 14 – 10 > 14 - 2 $\sqrt{11}$ . $\sqrt{3}$ ⇒ ${(\sqrt{11} - \sqrt{3})}^{2} < 2^{2}$

Vậy $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ < 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 17,083

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,289

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,884

Câu 4:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,860

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,489

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Xem đáp án » 13/07/2024 13,422

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Xem đáp án » 13/07/2024 11,355

Xem thêm các câu hỏi khác »

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 11 - 3 và 2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Tìm x, biết: 1-4x+4x2=5

Rút gọn các biểu thức: 11+62-3+2

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 2x2

Tìm x, biết: 9x2=2x+1

Rút gọn các biểu thức: x-4+16-8x+x2 với x > 4

Rút gọn các biểu thức: 9x2-2x với x < 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0