Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = ( $\sqrt{2}$ – 1)x + 1

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: y = ( $\sqrt{2}$ – 1)x + 1 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = $\sqrt{2}$ – 1, hệ số b = 1

Vì $\sqrt{2}$ – 1 > 0 nên hàm số đồng biến

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R

Với hai số $x_{1}$ và $x_{2}$ thuộc R và $x_{1}$ < $x_{2}$ , ta có:

$y_{1}$ = $a_{1}$ + b

$y_{2}$ = $a_{2}$ + b

$y_{2}$ – $y_{1}$ = (a $x_{2}$ + b) – (a $x_{1}$ + b) = a( $x_{2}$ – $x_{1}$ ) (1)

*Trường hợp a > 0:

Ta có: $x_{1}$ < $x_{2}$ suy ra: $x_{2}$ – $x_{1}$ > 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $y_{2}$ – $y_{1}$ = a( $x_{2}$ – $x_{1}$ ) > 0 ⇒ $y_{2}$ > $y_{1}$

Vậy hàm số đồng biến khi a > 0

*Trường hợp a < 0:

Ta có: $x_{1}$ < $x_{2}$ suy ra: $x_{2}$ – $x_{1}$ > 0 (3)

Từ (1) và (3) suy ra: $y_{2}$ – $y_{1}$ = a( $x_{2}$ – $x_{1}$ ) < 0 ⇒ $y_{2}$ < $y_{1}$

Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số y = (3 - $\sqrt{2}$ )x + 1 có hệ số a = 3 - $\sqrt{2}$ , hệ số b = 1

Ta có: a = 3 - $\sqrt{2}$ > 0 nên hàm số đồng biến trên R

Câu 3